平分法英文解释翻译、平分法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 bisection method

分词翻译：

平分的英语翻译：

deuce; divide equally; go fifty-fifty; go halves; go halves with sb. in sth.
【经】 go shares

法的英语翻译：

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

专业解析

平分法在汉英词典中对应"bisection method"一词，是数学与工程学中常用的数值分析方法，专指通过不断二分区间来逼近方程根的解算方法。其核心原理基于介值定理：若连续函数$f(x)$在区间$[a,b]$内满足$f(a)cdot f(b)<0$，则区间内至少存在一个实根。该方法通过迭代将区间长度减半，直到达到预设精度要求。

在应用场景中，平分法广泛用于工程计算（如机械系统平衡点求解）、金融模型（期权定价的隐含波动率计算）以及计算机科学（算法收敛性验证）。例如《牛津英汉双解数学词典》指出该方法具有"绝对收敛性"特征，即只要初始区间包含根，则必然收敛。

具体实施包含三个步骤：

验证初始区间端点函数值异号
计算中点$c=frac{a+b}{2}$并评估$f(c)$
根据$f(c)$符号更新区间端点

需注意的是，《数值分析基础教程》特别强调该方法对连续函数的依赖性，且收敛速度线性于误差范围，相较于牛顿法等高阶收敛算法效率较低。

网络扩展解释

以下基于通用知识对“平分法”进行解释：

平分法是一个多领域术语，其含义因应用场景而异：

数学领域
- 通常指二分法（Bisection Method），用于求解方程根的数值方法。通过不断将区间二等分，判断根所在的子区间，逐步缩小范围直至达到精度要求。
- 公式示例：若求 $f(x)=0$ 的根，初始区间 $[a,b]$ 满足 $f(a)f(b)<0$，则每次取中点 $c=(a+b)/2$，根据 $f(c)$ 符号更新区间。
计算机科学
- 作为分治策略的基础，如二分查找算法，每次将数据集平分以快速定位目标值。
几何学
- 指用尺规作图法作线段或角的平分线，例如角平分线将角分为两个相等的部分。
资源分配
- 在经济学或社会学中，表示将资源、成本等平均分配给多个主体的方法，如“平分法分摊费用”。

注意事项：具体含义需结合上下文判断。若涉及数学计算或编程实现，推荐通过具体问题进一步确认方法细节。