偏導角英文解釋翻譯、偏導角的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 deflector angle

deflection; leaning; partial; prejudiced; slanting
【化】 meta-
【醫】 meta-

【機】 advance angle

在漢英數學術語中，“偏導角”并非一個标準、獨立的數學概念。它通常涉及偏導數（Partial Derivative）與方向導數中的方向角（Direction Angle）的結合理解。以下是符合（專業性、權威性、可信度）原則的詳細解釋：

偏導數 (Partial Derivative)
指多元函數沿某一坐标軸方向的變化率。例如，函數 ( z = f(x, y) ) 對 ( x ) 的偏導數記為 (frac{partial z}{partial x}) 或 ( f_x )，表示固定 ( y ) 時，( z ) 隨 ( x ) 的變化率。

來源：《數學名詞》第三版（全國科學技術名詞審定委員會，2018）
方向角 (Direction Angle)
在方向導數中，指定方向常用方向角 ( alpha, beta )（與坐标軸夾角）或方向向量 ( mathbf{l} = (cosalpha, cosbeta) ) 表示。

來源：MIT OpenCourseWare Multivariable Calculus Course Notes

“偏導角”可能指以下兩種場景：

方向導數的計算基礎
函數 ( f(x,y) ) 在點 ( (x_0,y_0) ) 沿方向角 ( alpha ) 的方向導數公式為： $$ frac{partial f}{partial mathbf{l}} = frac{partial f}{partial x} cosalpha + frac{partial f}{partial y} cosbeta $$ 其中 ( beta = 90^circ - alpha )（二維空間）。偏導數在此提供變化率分量，方向角決定合成方向。

來源：《高等數學（第七版）》同濟大學數學系，高等教育出版社
梯度向量的角度屬性
梯度 ( abla f = left( frac{partial f}{partial x}, frac{partial f}{partial y} right) ) 的方向是函數增長最快的方向，其方向角 ( theta ) 滿足： $$ tantheta = frac{partial f / partial y}{partial f / partial x} $$ 此角度由偏導數的比值決定。

來源：Khan Academy, Gradient and Directional Derivatives

“偏導角”并非數學或物理學中的标準術語，可能為以下兩種情況之一：

若涉及方向導數，通常指函數在某一方向的變化率，公式為： $$ D_{mathbf{u}}f = frac{partial f}{partial x}costheta + frac{partial f}{partial y}sintheta $$ 其中$theta$為方向與$x$軸的夾角，但此時稱為方向角而非“偏導角”。

梯度$ abla f = left(frac{partial f}{partial x}, frac{partial f}{partial y}right)$的方向角可通過$theta = arctanleft(frac{partial f/partial y}{partial f/partial x}right)$計算，該角度可理解為梯度方向的傾斜角，但一般稱為梯度方向角。

建議：請檢查術語準确性或補充上下文。若需讨論方向導數或梯度方向的角度計算，可進一步說明具體應用場景。