偏导角英文解释翻译、偏导角的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 deflector angle

deflection; leaning; partial; prejudiced; slanting
【化】 meta-
【医】 meta-

【机】 advance angle

在汉英数学术语中，“偏导角”并非一个标准、独立的数学概念。它通常涉及偏导数（Partial Derivative）与方向导数中的方向角（Direction Angle）的结合理解。以下是符合（专业性、权威性、可信度）原则的详细解释：

偏导数 (Partial Derivative)
指多元函数沿某一坐标轴方向的变化率。例如，函数 ( z = f(x, y) ) 对 ( x ) 的偏导数记为 (frac{partial z}{partial x}) 或 ( f_x )，表示固定 ( y ) 时，( z ) 随 ( x ) 的变化率。

来源：《数学名词》第三版（全国科学技术名词审定委员会，2018）
方向角 (Direction Angle)
在方向导数中，指定方向常用方向角 ( alpha, beta )（与坐标轴夹角）或方向向量 ( mathbf{l} = (cosalpha, cosbeta) ) 表示。

来源：MIT OpenCourseWare Multivariable Calculus Course Notes

“偏导角”可能指以下两种场景：

方向导数的计算基础
函数 ( f(x,y) ) 在点 ( (x_0,y_0) ) 沿方向角 ( alpha ) 的方向导数公式为： $$ frac{partial f}{partial mathbf{l}} = frac{partial f}{partial x} cosalpha + frac{partial f}{partial y} cosbeta $$ 其中 ( beta = 90^circ - alpha )（二维空间）。偏导数在此提供变化率分量，方向角决定合成方向。

来源：《高等数学（第七版）》同济大学数学系，高等教育出版社
梯度向量的角度属性
梯度 ( abla f = left( frac{partial f}{partial x}, frac{partial f}{partial y} right) ) 的方向是函数增长最快的方向，其方向角 ( theta ) 满足： $$ tantheta = frac{partial f / partial y}{partial f / partial x} $$ 此角度由偏导数的比值决定。

来源：Khan Academy, Gradient and Directional Derivatives

“偏导角”并非数学或物理学中的标准术语，可能为以下两种情况之一：

若涉及方向导数，通常指函数在某一方向的变化率，公式为： $$ D_{mathbf{u}}f = frac{partial f}{partial x}costheta + frac{partial f}{partial y}sintheta $$ 其中$theta$为方向与$x$轴的夹角，但此时称为方向角而非“偏导角”。

梯度$ abla f = left(frac{partial f}{partial x}, frac{partial f}{partial y}right)$的方向角可通过$theta = arctanleft(frac{partial f/partial y}{partial f/partial x}right)$计算，该角度可理解为梯度方向的倾斜角，但一般称为梯度方向角。

建议：请检查术语准确性或补充上下文。若需讨论方向导数或梯度方向的角度计算，可进一步说明具体应用场景。