抛物線英文解釋翻譯、抛物線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

parabola
【電】 parabola

分詞翻譯：

抛的英語翻譯：

cast; fling; flip; heave; leave behind; throw; toss

物的英語翻譯：

content; matter; substance; thing
【化】 object
【醫】 agent

線的英語翻譯：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【醫】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【經】 line

專業解析

抛物線（Parabola）的漢英詞典解析

抛物線是平面幾何中的基本曲線類型，定義為平面上所有與一個定點（焦點，英文：focus）和一條定直線（準線，directrix）距離相等的點的軌迹。其标準數學表達式為：

y = 4ax

其中，頂點（vertex）位于坐标原點，焦點坐标為$(a,0)$，準線方程為$x=-a$。抛物線的開口方向由參數$a$的正負決定。

核心特性與引用來源

對稱性：抛物線關于其軸線（axis of symmetry）對稱，軸線上包含焦點和頂點。
光學性質：平行于抛物線軸線的入射光線經反射後會彙聚于焦點，這一特性被應用于衛星天線和汽車前照燈的設計。
工程應用：在物理學和工程學中，抛物線方程可描述自由落體運動的軌迹（忽略空氣阻力）或懸鍊橋的受力分布。

術語對照

中文：抛物線；英文：parabola
中文：焦點；英文：focus
中文：準線；英文：directrix
中文：頂點；英文：vertex

學術參考

定義與方程推導參考《數學術語标準詞典》（高等教育出版社），光學應用部分引自《工程光學原理》（清華大學出版社），力學分析基于《經典力學導論》（Springer出版）。

網絡擴展解釋

抛物線是數學和物理學中一種重要的曲線，具有獨特的幾何和運動特性。

一、數學定義

抛物線指二次函數$y=ax+bx+c$（a≠0）的圖像，其标準形式為： $$ y = 4ax $$ 對應開口向右的抛物線，頂點在原點。不同開口方向的标準方程：

開口向上：$x=4ay$
開口向左：$y=-4ax$
開口向下：$x=-4ay$

二、幾何特性

焦點與準線：所有點到焦點和準線的距離相等。例如标準抛物線$y=4ax$的焦點在$(a,0)$，準線為$x=-a$
對稱性：關于主軸（開口方向的軸線）對稱
頂點：曲線的最頂端或最底端點，标準式中頂點在原點

三、物理應用

抛體運動：忽略空氣阻力時，抛射物在重力場中的軌迹形成抛物線
光學性質：平行光經抛物面反射後會聚于焦點（應用在衛星天線、車燈等）
工程結構：懸索橋、拱形建築常采用抛物線設計

四、實際示例

噴泉的水流弧線
籃球投籃時的運動軌迹
衛星天線的反射面
汽車前燈的反光罩設計

抛物線與其他圓錐曲線的區别在于其離心率等于1，而橢圓離心率小于1，雙曲線離心率大于1。這種特性使得它在物理運動和工程設計中具有不可替代的應用價值。