抛物线英文解释翻译、抛物线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

parabola
【电】 parabola

分词翻译：

抛的英语翻译：

cast; fling; flip; heave; leave behind; throw; toss

物的英语翻译：

content; matter; substance; thing
【化】 object
【医】 agent

线的英语翻译：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【医】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【经】 line

专业解析

抛物线（Parabola）的汉英词典解析

抛物线是平面几何中的基本曲线类型，定义为平面上所有与一个定点（焦点，英文：focus）和一条定直线（准线，directrix）距离相等的点的轨迹。其标准数学表达式为：

y = 4ax

其中，顶点（vertex）位于坐标原点，焦点坐标为$(a,0)$，准线方程为$x=-a$。抛物线的开口方向由参数$a$的正负决定。

核心特性与引用来源

对称性：抛物线关于其轴线（axis of symmetry）对称，轴线上包含焦点和顶点。
光学性质：平行于抛物线轴线的入射光线经反射后会汇聚于焦点，这一特性被应用于卫星天线和汽车前照灯的设计。
工程应用：在物理学和工程学中，抛物线方程可描述自由落体运动的轨迹（忽略空气阻力）或悬链桥的受力分布。

术语对照

中文：抛物线；英文：parabola
中文：焦点；英文：focus
中文：准线；英文：directrix
中文：顶点；英文：vertex

学术参考

定义与方程推导参考《数学术语标准词典》（高等教育出版社），光学应用部分引自《工程光学原理》（清华大学出版社），力学分析基于《经典力学导论》（Springer出版）。

网络扩展解释

抛物线是数学和物理学中一种重要的曲线，具有独特的几何和运动特性。

一、数学定义

抛物线指二次函数$y=ax+bx+c$（a≠0）的图像，其标准形式为： $$ y = 4ax $$ 对应开口向右的抛物线，顶点在原点。不同开口方向的标准方程：

开口向上：$x=4ay$
开口向左：$y=-4ax$
开口向下：$x=-4ay$

二、几何特性

焦点与准线：所有点到焦点和准线的距离相等。例如标准抛物线$y=4ax$的焦点在$(a,0)$，准线为$x=-a$
对称性：关于主轴（开口方向的轴线）对称
顶点：曲线的最顶端或最底端点，标准式中顶点在原点

三、物理应用

抛体运动：忽略空气阻力时，抛射物在重力场中的轨迹形成抛物线
光学性质：平行光经抛物面反射后会聚于焦点（应用在卫星天线、车灯等）
工程结构：悬索桥、拱形建筑常采用抛物线设计

四、实际示例

喷泉的水流弧线
篮球投篮时的运动轨迹
卫星天线的反射面
汽车前灯的反光罩设计

抛物线与其他圆锥曲线的区别在于其离心率等于1，而椭圆离心率小于1，双曲线离心率大于1。这种特性使得它在物理运动和工程设计中具有不可替代的应用价值。