随机序列英文解释翻译、随机序列的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 random series; stochastic sequence

分词翻译：

随的英语翻译：

adapt to; along with; follow; let

机的英语翻译：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【医】 machine

序列的英语翻译：

alignment; array; sequence; serial; series
【计】 list
【化】 sequence
【经】 array

专业解析

在数学与统计学领域，"随机序列"（random sequence）指由一系列随机变量按特定顺序排列组成的集合。其核心特征表现为：序列中每个元素的取值均具有不可预测性，且各元素之间通常保持统计独立性。例如在概率论中，若序列${Xn}$满足$P(X{n+1}=x | X_1,X_2,...,Xn) = P(X{n+1}=x)$，则该序列被称为独立同分布随机序列。

从信息论角度分析，理想的随机序列需满足柯尔莫哥洛夫复杂性要求，即该序列无法通过比其自身更短的计算机程序生成，这种特性被广泛应用于密码学中的密钥生成。IEEE信息论学会的研究表明，真正意义上的随机序列必须具备最大熵值，确保其信息密度达到理论极限。

在工程实践领域，随机序列可分为伪随机序列与真随机序列两类。伪随机序列通过确定性算法生成（如线性反馈移位寄存器），虽然表面呈现随机特性，但存在周期性重复的潜在风险；而真随机序列依赖于物理熵源（如热噪声、量子效应）产生，被国际标准化组织ISO/IEC 18031列为安全通信系统的必备要素。

当前该术语在学术文献中的权威定义可参考《Springer数学百科全书》第7卷概率论章节，工程应用标准详见国际电信联盟ITU-T X.1705建议书。

网络扩展解释

随机序列是指由一系列随机变量按照特定顺序排列而成的集合，其特点是序列中的每个元素都遵循某种概率分布，且可能具备特定的统计特性。以下是详细解释：

一、核心定义

数学角度：随机序列可表示为 ${X_1, X_2, X_3, dots}$，其中每个 $X_i$ 是定义在概率空间上的随机变量。
统计特性：
- 独立性：若序列中每个元素的取值与其他元素无关（如抛硬币结果），称为独立随机序列。
- 相关性：若元素间存在依赖关系（如马尔可夫链），则称为相关随机序列。

二、分类与示例

真随机序列：
- 完全不可预测，通常源于物理现象（如热噪声、量子效应）。
- 示例：放射性衰变事件的时间戳序列。
伪随机序列：
- 由确定性算法生成，表面呈现随机性但可复现。
- 示例：计算机生成的伪随机数，常用于模拟实验。

三、关键性质

平稳性：统计特性（如均值、方差）不随时间变化。
遍历性：时间平均与概率平均相等，便于从有限样本推断整体特性。
收敛性：满足大数定律或中心极限定理，例如独立同分布序列的均值收敛于期望。

四、应用领域

密码学：生成加密密钥需高度不可预测的真随机序列。
通信工程：白噪声用于模拟信道干扰。
金融建模：股票价格波动常被建模为随机序列（如几何布朗运动）。

五、常见误解

“随机=无序”：实际随机序列可能隐含特定统计规律（如泊松过程的到达时间服从指数分布）。
“伪随机不实用”：伪随机序列因可重复性在科学计算和测试中被广泛使用。

若需进一步研究，可参考概率论教材中关于随机过程（如布朗运动、泊松过程）的章节，或信息论中关于熵与随机性的讨论。