
【計】 stochastic deformation model
隨機變形模型(Stochastic Deformation Model)是一個結合概率理論與幾何形變的跨學科概念,常見于材料科學、計算機圖形學及統計力學領域。以下從漢英詞典角度解析其核心含義:
隨機變形模型指物體或結構的形态變化受隨機因素(如熱波動、外力擾動)驅動的數學模型,用于預測非确定性環境下的形變行為。
Stochastic Deformation Model: A computational framework that quantifies shape variations influenced by probabilistic factors (e.g., thermal noise, random loads), enabling the simulation of uncertain deformation scenarios.
通過概率分布(如高斯過程、馬爾可夫鍊)描述微觀粒子的無序運動或外部載荷的隨機波動,區别于确定性形變的固定路徑 。
結合連續介質力學原理(如有限元分析),建立應力-應變關系的隨機微分方程:
$$ frac{dmathbf{u}}{dt} = mathbf{K}^{-1} (mathbf{f} + boldsymbol{eta}(t)) $$
其中 $boldsymbol{eta}(t)$ 表征隨機噪聲項,$mathbf{u}$ 為位移場 。
模拟高分子材料在熱力學擾動下的蠕變行為,預測疲勞壽命(參考:Journal of the Mechanics and Physics of Solids)。
分析軟組織在隨機外力作用下的形變響應,輔助手術機器人路徑規劃(參考:IEEE Transactions on Biomedical Engineering)。
Van Kampen, N. G. Stochastic Processes in Physics and Chemistry. Elsevier, 2011.
Ghanem, R. Stochastic Finite Elements: A Spectral Approach. Springer, 1991.
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“隨機變形模型”是一個結合概率論與形變分析的跨領域術語,其核心含義可拆解如下:
詞義解析
典型應用場景
技術特點
此類模型通常整合概率分布(如高斯過程)與形變函數,通過參數優化平衡隨機性與物理約束,以增強對複雜系統的描述能力。
由于該術語的權威定義較少,建議結合具體領域文獻(如計算機圖形學或統計力學)進一步驗證。若需深入應用案例,可提供更具體的學科方向以便補充針對性解釋。
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