英语翻译：

【计】 stochastic deformation model

分词翻译：

随的英语翻译：

adapt to; along with; follow; let

机的英语翻译：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【医】 machine

变形模型的英语翻译：

【机】 distorted pattern

专业解析

随机变形模型（Stochastic Deformation Model）是一个结合概率理论与几何形变的跨学科概念，常见于材料科学、计算机图形学及统计力学领域。以下从汉英词典角度解析其核心含义：

一、基础定义

1. 汉语释义

   随机变形模型指物体或结构的形态变化受随机因素（如热波动、外力扰动）驱动的数学模型，用于预测非确定性环境下的形变行为。

2. 英语对照

   Stochastic Deformation Model: A computational framework that quantifies shape variations influenced by probabilistic factors (e.g., thermal noise, random loads), enabling the simulation of uncertain deformation scenarios.

二、核心特征

1. 随机性（Stochasticity）

   通过概率分布（如高斯过程、马尔可夫链）描述微观粒子的无序运动或外部载荷的随机波动，区别于确定性形变的固定路径 。

2. 变形机制（Deformation Mechanics）

   结合连续介质力学原理（如有限元分析），建立应力-应变关系的随机微分方程：

   $$ frac{dmathbf{u}}{dt} = mathbf{K}^{-1} (mathbf{f} + boldsymbol{eta}(t)) $$

   其中 $boldsymbol{eta}(t)$ 表征随机噪声项，$mathbf{u}$ 为位移场 。

三、典型应用场景

1. 材料科学

   模拟高分子材料在热力学扰动下的蠕变行为，预测疲劳寿命（参考：Journal of the Mechanics and Physics of Solids）。

2. 生物医学工程

   分析软组织在随机外力作用下的形变响应，辅助手术机器人路径规划（参考：IEEE Transactions on Biomedical Engineering）。

权威参考文献

• 理论基础

  Van Kampen, N. G. Stochastic Processes in Physics and Chemistry. Elsevier, 2011.

• 工程应用

  Ghanem, R. Stochastic Finite Elements: A Spectral Approach. Springer, 1991.

（注：因搜索结果未提供可直接引用的网页链接，以上引用仅标注文献来源。实际撰写时可补充机构官网或学术数据库的公开文献链接以增强权威性。）

网络扩展解释

“随机变形模型”是一个结合概率论与形变分析的跨领域术语，其核心含义可拆解如下：

1. 词义解析

   • 随机（Stochastic）：指模型引入概率性因素，变量变化遵循特定统计规律而非确定性结果。例如，噪声干扰或环境不确定性常通过随机过程描述。
   • 变形（Deformation）：指物体形状、结构或参数的动态变化，常见于几何变换（如拉伸、扭曲）或数据分布调整（如生成对抗网络中的隐空间映射）。

2. 典型应用场景

   • 计算机视觉：用于图像配准或目标跟踪，通过随机场模拟物体在动态环境中的非刚性形变。
   • 材料科学：预测材料在随机载荷（如地震波）下的应力分布，结合蒙特卡洛方法评估形变风险。
   • 生物医学：模拟器官组织在个体差异或病理状态下的形态变化，辅助医学影像分析。

3. 技术特点
   此类模型通常整合概率分布（如高斯过程）与形变函数，通过参数优化平衡随机性与物理约束，以增强对复杂系统的描述能力。

由于该术语的权威定义较少，建议结合具体领域文献（如计算机图形学或统计力学）进一步验证。若需深入应用案例，可提供更具体的学科方向以便补充针对性解释。

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