算符層次英文解釋翻譯、算符層次的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 hierarchy of operator

【計】 OP; operator symbol
【化】 operator

administrative levels; arrangement
【電】 level

在漢英詞典視角下，“算符層次”（Operator Hierarchy）指代數學與物理學中對算符按其作用範圍、優先級或代數結構進行分類和排序的系統框架。以下是分維度解析：

算符指作用于函數或向量以産生新結果的數學符號（如微分算子 $hat{D}$、哈密頓算符 $hat{H}$）。層次體現為：

優先級分層：在表達式中，不同算符依結合律、交換律确定運算順序，例如量子力學中 $hat{x}hat{p} eq hat{p}hat{x}$（位置與動量算符不對易）。
代數結構分層：根據李代數（Lie algebra）定義對易關系 $[hat{A},hat{B}] = hat{A}hat{B} - hat{B}hat{A}$，将算符分為對易子為零（可同時對角化）與非零兩類。

英文術語Operator Hierarchy 的核心含義包括：

Functional Ordering：在微分方程求解中，高階微分算符 $frac{d^n}{dx^n}$ 需按線性獨立性分層處理（如Sturm-Liouville理論）。
Quantum Subordination：量子場論中，重整化群流程按能标劃分算符，相關算符主導低能有效理論（例如Wilsonian有效作用量）。

《量子力學導論》（曾謹言）：算符對易關系與譜分解（科學出版社）鍊接
Dirac, P. A. M. (1930)：The Principles of Quantum Mechanics（算符代數章節）牛津大學出版社存檔
Nielsen, M. A. & Chuang, I. L. (2010)：Quantum Computation and Quantum Information（算符層次在量子算法中的應用）劍橋出版社

注：鍊接均指向出版社官方域名，内容路徑需根據具體書目檢索。

“算符層次”是計算機科學和編程領域的術語，主要指運算符在計算過程中遵循的優先級規則和邏輯層級關系。具體可從以下兩個維度理解：

運算符優先級層級
在編程語言中，不同運算符按照優先級高低決定執行順序。例如：
- C語言中，圓括號()為最高優先級（1級），邏輯非!、負號-等單目運算符為2級，乘除運算符*/為3級，加減運算符+-為4級，邏輯與&&為11級等（）。
- 邏輯運算符如&&（邏輯與）具有三個理解層次：布爾值運算、真/假值判斷以及短路求值特性（）。
邏輯結構層級
在算法或狀态轉換中，算符可視為操作規則，通過不同層級的組合實現複雜運算。例如：
- 算符能将函數或向量映射到新狀态（如量子力學中的$hat{A}|xrangle = |yrangle$），或控制程式流程（如比較運算符> <決定分支條件）（）。

該術語的英文翻譯為“hierarchy of operator”（）。如需具體場景的應用示例（如完整運算符優先級表），可進一步參考編程語言手冊或計算機理論教材。