算法複雜性英文解釋翻譯、算法複雜性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 algorithm complexity; algorithmic complexity

分詞翻譯：

算法的英語翻譯：

algorithm; arithmetic
【計】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【經】 algorithm

複雜的英語翻譯：

complex; complexity; intricacy

專業解析

算法複雜性（Algorithm Complexity）是計算機科學中評估算法性能的核心概念，指算法在運行過程中對時間與空間資源的需求程度。其英文術語對應為 Algorithm Complexity 或 Computational Complexity，具體分為時間複雜度（Time Complexity）和空間複雜度（Space Complexity）。

一、核心定義

時間複雜度
衡量算法執行所需時間隨輸入規模（通常用 (n) 表示）增長的變化趨勢。常用大O符號（Big O notation）表示，如 (mathcal{O}(1))（常數時間）、(mathcal{O}(n))（線性時間）、(mathcal{O}(n))（平方時間）等。例如，遍曆長度為 (n) 的數組需要 (mathcal{O}(n)) 時間。
空間複雜度
描述算法運行過程中占用内存空間的增長規律，同樣使用大O符號表示。遞歸算法可能因調用棧積累産生 (mathcal{O}(n)) 空間開銷，而原地排序算法（如堆排序）僅需 (mathcal{O}(1)) 額外空間。

二、關鍵意義

算法複雜性通過數學模型量化效率，幫助開發者：

選擇最優算法：在特定場景（如大規模數據）下優先選擇低時間複雜度的算法。
預測性能瓶頸：通過複雜度分析預判算法在高負載下的表現。
優化資源分配：在内存受限的嵌入式系統中，低空間複雜度算法更具優勢。

三、典型應用場景

(mathcal{O}(log n)) 複雜度：二分查找（Binary Search），適用于有序數組查詢。
(mathcal{O}(n log n)) 複雜度：歸并排序（Merge Sort）、快速排序（Quick Sort），高效排序算法的基礎。
(mathcal{O}(2^n)) 複雜度：窮舉法解決NP問題（如旅行商問題），需權衡精确性與效率。

四、度量工具與方法

大O記號（Big O）
描述最壞情況下的複雜度上界，如插入排序的最壞時間複雜度為 (mathcal{O}(n))。

Ω記號（Omega）
表示最好情況下的複雜度下界，如快速排序最好情況為 (Omega(n log n))。

Θ記號（Theta）
當算法複雜度上界與下界相同時使用（如歸并排序的 (Theta(n log n))）。

來源：

Thomas H. Cormen, Introduction to Algorithms (MIT Press), 時間複雜度定義與應用場景

Donald Knuth, The Art of Computer Programming (Addison-Wesley), 大O符號的數學基礎與空間複雜度分析

Alfred V. Aho, Data Structures and Algorithms (Pearson), 複雜度優化與資源管理實踐

網絡擴展解釋

算法複雜性（Algorithmic Complexity）是計算機科學中用于衡量算法效率的核心概念，主要分為時間複雜度和空間複雜度兩類。以下是詳細解釋：

1.時間複雜度

描述算法運行時間隨輸入規模（如數據量 (n)）增長的變化趨勢，通常用大O符號（Big O notation）表示。常見類型包括：

(O(1))（常數時間）：操作時間與輸入無關。例如：訪問數組中的某個元素。
(O(n))（線性時間）：時間與輸入規模成正比。例如：遍曆數組。
(O(n))（平方時間）：時間與輸入規模的平方成正比。例如：嵌套循環的簡單排序算法（如冒泡排序）。
(O(log n))（對數時間）：時間隨輸入規模呈對數增長。例如：二分查找。
(O(n log n))：常見于高效排序算法（如快速排序、歸并排序）。

2.空間複雜度

衡量算法執行過程中所需内存空間隨輸入規模的變化。例如：

(O(1))：算法使用固定内存，如變量交換。
(O(n))：内存需求與輸入規模成正比，如存儲一個數組。
遞歸算法的空間複雜度：通常需要考慮調用棧的深度。例如：斐波那契數列的遞歸實現空間複雜度為 (O(n))。

3.複雜度分析的意義

指導算法選擇：例如，處理大規模數據時優先選擇 (O(n log n)) 而非 (O(n)) 的排序算法。
優化資源利用：避免因内存占用過高導緻程式崩潰。
理論邊界分析：幫助确定問題的最優解是否存在（如NP完全問題）。

4.注意事項

最壞、平均與最好情況：複雜度分析通常關注最壞情況（如快速排序的最壞複雜度為 (O(n))），但實際中可能更關注平均情況。
常數因子與低階項：大O符號忽略常數和低階項，例如 (O(2n)) 和 (O(n)) 均表示為 (O(n))。
實際性能差異：理論複雜度相同（如均為 (O(n))）的算法，實際運行時間可能因硬件、編程語言等差異而不同。

示例對比

算法	時間複雜度（平均）	空間複雜度
冒泡排序	(O(n))	(O(1))
快速排序	(O(n log n))	(O(log n))
二分查找	(O(log n))	(O(1))

通過分析算法複雜性，開發者可以更科學地選擇適合場景的算法，平衡時間與空間資源。