英語翻譯：

tetrahedron

相關詞條：

1.tetrahedroid  2.tetrahedrons  3.tetrahedra  

分詞翻譯：

四的英語翻譯：

four
【醫】 quadri-; Quat; quattuor; tetra-

面的英語翻譯：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【醫】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

體的英語翻譯：

body; style; substance; system
【計】 body
【醫】 body; corpora; corps; corpus; leukocytic crystals; scapus; shaft; soma
Somato-

專業解析

四面體（Tetrahedron）是三維幾何學中最基礎的多面體之一，由四個三角形面、六條邊和四個頂點構成，其英文術語"tetrahedron"源于希臘語"tetra"（四）和"hedra"（基座）。作為最簡單的凸多面體，它滿足歐拉公式：頂點數－邊數＋面數＝2（即4-6+4=2）。

在正則形态下稱為正四面體，其四個面均為等邊三角形，具有高度對稱性，屬于五大柏拉圖立體之一。數學上可定義為由四個不共面的點及其連接線段構成的三維單純形，在化學領域對應甲烷（CH₄）分子的空間構型。

該術語在漢英詞典中的對應關系為：

• 中文：四面體 (sì miàn tǐ)
• 英文：Tetrahedron [ˌtetrəˈhiːdrən]
• 構詞解析："tetra-"表示四，"-hedron"指幾何面

應用領域涵蓋：

1. 晶體學（如金剛石晶格結構）
2. 計算機圖形學（三維建模基礎單元）
3. 結構工程（空間桁架設計）
4. 分子化學（VSEPR理論預測分子構型）

數學性質包含：

• 體積公式：$V = frac{sqrt{2}}{12}a$（a為邊長）
• 外接球半徑：$R = frac{sqrt{6}}{4}a$
• 對偶多面體為自身

參考來源：美國數學學會《數學術語詞典》、劍橋大學結構工程研究中心、國際晶體學聯合會命名規範。

網絡擴展解釋

四面體是三維幾何中最簡單的多面體，由四個三角形面、六條邊和四個頂點組成。以下是詳細解釋：

1.基本定義

• 結構特征：四個三角形面兩兩共邊，形成一個封閉的三維形狀。每個頂點連接三條邊，每條邊連接兩個頂點。
• 歐拉公式驗證：頂點數（4）- 邊數（6） + 面數（4） = 2，符合多面體的歐拉公式（V - E + F = 2）。

2.分類與性質

• 正四面體：所有面均為等邊三角形，棱長相等，對稱性極高。四個頂點到中心的距離相等，屬于柏拉圖立體之一。
  • 體積公式：若邊長為$a$，則體積為$$V = frac{a sqrt{2}}{12}$$。
  • 對稱軸：4條（每條通過頂點與對面中心的連線）。
• 非正四面體：如普通三棱錐，底面為任意三角形，側棱長度可能不等。
  • 體積計算：可用底面積$S$乘以高$h$再除以3，即$V = frac{1}{3} S h$。

3.特殊類型

• 直角四面體：存在三個共頂點的面為直角三角形，便于計算體積和角度。
• 等面四面體：三個面面積相等（非正四面體的一種變體）。

4.應用領域

• 化學：如甲烷（CH₄）分子呈正四面體結構，碳原子位于中心。
• 工程與建築：三角形面提供穩定性，用于空間桁架設計。
• 計算機圖形學：四面體網格用于三維模型離散化和有限元分析。

5.與其他幾何體的關系

• 三棱錐：四面體是三棱錐的特例（底面為三角形）。
• 對偶多面體：正四面體的對偶仍是自身，體現高度對稱性。

總結來說，四面體既是最基礎的三維多面體，又在科學和工程中具有重要應用。其簡潔結構為研究複雜幾何問題提供了基礎模型。

分類

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