英语翻译：

tetrahedron

相关词条：

1.tetrahedroid  2.tetrahedrons  3.tetrahedra  

分词翻译：

四的英语翻译：

four
【医】 quadri-; Quat; quattuor; tetra-

面的英语翻译：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【医】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

体的英语翻译：

body; style; substance; system
【计】 body
【医】 body; corpora; corps; corpus; leukocytic crystals; scapus; shaft; soma
Somato-

专业解析

四面体（Tetrahedron）是三维几何学中最基础的多面体之一，由四个三角形面、六条边和四个顶点构成，其英文术语"tetrahedron"源于希腊语"tetra"（四）和"hedra"（基座）。作为最简单的凸多面体，它满足欧拉公式：顶点数－边数＋面数＝2（即4-6+4=2）。

在正则形态下称为正四面体，其四个面均为等边三角形，具有高度对称性，属于五大柏拉图立体之一。数学上可定义为由四个不共面的点及其连接线段构成的三维单纯形，在化学领域对应甲烷（CH₄）分子的空间构型。

该术语在汉英词典中的对应关系为：

• 中文：四面体 (sì miàn tǐ)
• 英文：Tetrahedron [ˌtetrəˈhiːdrən]
• 构词解析："tetra-"表示四，"-hedron"指几何面

应用领域涵盖：

1. 晶体学（如金刚石晶格结构）
2. 计算机图形学（三维建模基础单元）
3. 结构工程（空间桁架设计）
4. 分子化学（VSEPR理论预测分子构型）

数学性质包含：

• 体积公式：$V = frac{sqrt{2}}{12}a$（a为边长）
• 外接球半径：$R = frac{sqrt{6}}{4}a$
• 对偶多面体为自身

参考来源：美国数学学会《数学术语词典》、剑桥大学结构工程研究中心、国际晶体学联合会命名规范。

网络扩展解释

四面体是三维几何中最简单的多面体，由四个三角形面、六条边和四个顶点组成。以下是详细解释：

1.基本定义

• 结构特征：四个三角形面两两共边，形成一个封闭的三维形状。每个顶点连接三条边，每条边连接两个顶点。
• 欧拉公式验证：顶点数（4）- 边数（6） + 面数（4） = 2，符合多面体的欧拉公式（V - E + F = 2）。

2.分类与性质

• 正四面体：所有面均为等边三角形，棱长相等，对称性极高。四个顶点到中心的距离相等，属于柏拉图立体之一。
  • 体积公式：若边长为$a$，则体积为$$V = frac{a sqrt{2}}{12}$$。
  • 对称轴：4条（每条通过顶点与对面中心的连线）。
• 非正四面体：如普通三棱锥，底面为任意三角形，侧棱长度可能不等。
  • 体积计算：可用底面积$S$乘以高$h$再除以3，即$V = frac{1}{3} S h$。

3.特殊类型

• 直角四面体：存在三个共顶点的面为直角三角形，便于计算体积和角度。
• 等面四面体：三个面面积相等（非正四面体的一种变体）。

4.应用领域

• 化学：如甲烷（CH₄）分子呈正四面体结构，碳原子位于中心。
• 工程与建筑：三角形面提供稳定性，用于空间桁架设计。
• 计算机图形学：四面体网格用于三维模型离散化和有限元分析。

5.与其他几何体的关系

• 三棱锥：四面体是三棱锥的特例（底面为三角形）。
• 对偶多面体：正四面体的对偶仍是自身，体现高度对称性。

总结来说，四面体既是最基础的三维多面体，又在科学和工程中具有重要应用。其简洁结构为研究复杂几何问题提供了基础模型。

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