斯萊特行列式英文解釋翻譯、斯萊特行列式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Slater determinant

分詞翻譯：

斯的英語翻譯：

this
【化】 geepound

特的英語翻譯：

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

行列的英語翻譯：

cavalcade; cortege; range; train

式的英語翻譯：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【醫】 F.; feature; formula; Ty.; type

專業解析

斯萊特行列式（Slater Determinant）的漢英詞典式解析

1. 術語定義

中文全稱：斯萊特行列式
英文全稱：Slater Determinant
核心含義：一種用于描述多電子體系量子态波函數的數學表達式，通過行列式形式确保波函數滿足泡利不相容原理（即兩個費米子不能占據完全相同的量子态）。其結構由單電子波函數（軌道）構成，行列式的交換反對稱性天然體現電子的不可區分性。

2. 數學形式與物理意義

若體系包含 ( N ) 個電子，斯萊特行列式定義為：

Psi(mathbf{r}_1, mathbf{r}_2, dots, mathbf{r}_N) = frac{1}{sqrt{N!}}

begin{vmatrix}

phi_1(mathbf{r}_1) & phi_2(mathbf{r}_1) & cdots & phi_N(mathbf{r}_1)

phi_1(mathbf{r}_2) & phi_2(mathbf{r}_2) & cdots & phi_N(mathbf{r}_2)

vdots & vdots & ddots & vdots

phi_1(mathbf{r}_N) & phi_2(mathbf{r}_N) & cdots & phi_N(mathbf{r}_N)

end{vmatrix}

其中：

( phi_i(mathbf{r}_j) ) 表示第 ( i ) 個單電子軌道波函數，描述第 ( j ) 個電子的空間坐标與自旋狀态；
( frac{1}{sqrt{N!}} ) 為歸一化因子，确保波函數的總概率為1。

3. 關鍵特性

反對稱性（Antisymmetry）：交換任意兩個電子的坐标（含自旋），波函數符號改變，符合費米子統計規律。
泡利原理的數學體現：若兩電子量子态完全相同，行列式兩行相同，值為零，即禁止全同态占據。
簡化多體問題：将複雜的多電子波函數拆解為單電子軌道的組合，為哈特裡-福克（Hartree-Fock）方法奠定基礎。

4. 應用場景

斯萊特行列式是量子化學與凝聚态物理的核心工具，主要用于：

多電子原子/分子基态計算：通過自洽場方法優化單電子軌道；
量子蒙特卡洛模拟：作為試探波函數（trial wavefunction）的初始模型；
固體能帶理論：構建周期性晶格中的電子波函數框架。

權威參考文獻

Slater, J. C. Quantum Theory of Atomic Structure（Vol. 1）
- 經典原著：約翰·斯萊特于1930年首次提出該行列式形式，系統闡述多電子波函數的反對稱化構造。
Szabo, A., & Ostlund, N. S. Modern Quantum Chemistry: Introduction to Advanced Electronic Structure Theory（Dover, 1996）
- 教材解析：第2章詳述斯萊特行列式在哈特裡-福克理論中的推導與歸一化證明。
Parr, R. G., & Yang, W. Density-Functional Theory of Atoms and Molecules（Oxford University Press, 1989）
- 擴展應用：讨論行列式波函數在密度泛函理論（DFT）中的基礎作用。

注：文獻來源為經典學術著作，建議通過學術數據庫（如Google Scholar、Web of Science）檢索書名獲取原文鍊接或DOI。

網絡擴展解釋

斯萊特行列式（Slater determinant）是量子化學中用于描述多電子體系波函數的一種數學工具，其核心目的是滿足量子力學中的泡利不相容原理（即交換任意兩個電子時波函數會改變符號）。以下是其詳細解釋：

1.定義與作用

斯萊特行列式由單電子波函數（如分子軌道波函數）構成，通過行列式的形式表達多電子體系的整體波函數。它保證了波函數的反對稱性，即交換兩個電子的坐标時，波函數符號反轉，從而滿足費米子的量子特性。

2.數學形式

假設有 ( N ) 個電子，每個電子的單電子波函數為 ( chi_i(x_j) )，則斯萊特行列式可表示為： $$ Psi(x_1, x_2, ldots, x_N) = frac{1}{sqrt{N!}} begin{vmatrix} chi_1(x_1) & chi_2(x_1) & cdots & chi_N(x_1) chi_1(x_2) & chi_2(x_2) & cdots & chi_N(x_2) vdots & vdots & ddots & vdots chi_1(x_N) & chi_2(x_N) & cdots & chi_N(x_N) end{vmatrix} $$ 其中：

行列式的每一行對應一個電子的不同可能波函數。
每一列對應不同電子的相同波函數。
歸一化系數 ( frac{1}{sqrt{N!}} ) 保證波函數的歸一性。

3.關鍵性質

反對稱性：交換兩行（即交換兩個電子）會導緻行列式變號，符合泡利原理。
置換算子表示：可通過置換算子的奇偶性展開為多個置換算子的線性組合，奇置換對應負號，偶置換對應正號。
簡化記號：常用右矢符號 ( |chi_1 chi_2 cdots chi_N rangle ) 表示，但需注意其本質仍是行列式。

4.應用領域

斯萊特行列式是分子軌道理論的基礎工具，廣泛應用于量子化學計算（如Hartree-Fock方法），用于構建多電子體系的近似波函數并計算體系能量。

參考資料

關于行列式的一般定義（輔助理解）：行列式是描述矩陣線性變換對空間體積影響的标量值。