斯莱特行列式英文解释翻译、斯莱特行列式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Slater determinant

分词翻译：

斯的英语翻译：

this
【化】 geepound

特的英语翻译：

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

行列的英语翻译：

cavalcade; cortege; range; train

式的英语翻译：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【医】 F.; feature; formula; Ty.; type

专业解析

斯莱特行列式（Slater Determinant）的汉英词典式解析

1. 术语定义

中文全称：斯莱特行列式
英文全称：Slater Determinant
核心含义：一种用于描述多电子体系量子态波函数的数学表达式，通过行列式形式确保波函数满足泡利不相容原理（即两个费米子不能占据完全相同的量子态）。其结构由单电子波函数（轨道）构成，行列式的交换反对称性天然体现电子的不可区分性。

2. 数学形式与物理意义

若体系包含 ( N ) 个电子，斯莱特行列式定义为：

Psi(mathbf{r}_1, mathbf{r}_2, dots, mathbf{r}_N) = frac{1}{sqrt{N!}}

begin{vmatrix}

phi_1(mathbf{r}_1) & phi_2(mathbf{r}_1) & cdots & phi_N(mathbf{r}_1)

phi_1(mathbf{r}_2) & phi_2(mathbf{r}_2) & cdots & phi_N(mathbf{r}_2)

vdots & vdots & ddots & vdots

phi_1(mathbf{r}_N) & phi_2(mathbf{r}_N) & cdots & phi_N(mathbf{r}_N)

end{vmatrix}

其中：

( phi_i(mathbf{r}_j) ) 表示第 ( i ) 个单电子轨道波函数，描述第 ( j ) 个电子的空间坐标与自旋状态；
( frac{1}{sqrt{N!}} ) 为归一化因子，确保波函数的总概率为1。

3. 关键特性

反对称性（Antisymmetry）：交换任意两个电子的坐标（含自旋），波函数符号改变，符合费米子统计规律。
泡利原理的数学体现：若两电子量子态完全相同，行列式两行相同，值为零，即禁止全同态占据。
简化多体问题：将复杂的多电子波函数拆解为单电子轨道的组合，为哈特里-福克（Hartree-Fock）方法奠定基础。

4. 应用场景

斯莱特行列式是量子化学与凝聚态物理的核心工具，主要用于：

多电子原子/分子基态计算：通过自洽场方法优化单电子轨道；
量子蒙特卡洛模拟：作为试探波函数（trial wavefunction）的初始模型；
固体能带理论：构建周期性晶格中的电子波函数框架。

权威参考文献

Slater, J. C. Quantum Theory of Atomic Structure（Vol. 1）
- 经典原著：约翰·斯莱特于1930年首次提出该行列式形式，系统阐述多电子波函数的反对称化构造。
Szabo, A., & Ostlund, N. S. Modern Quantum Chemistry: Introduction to Advanced Electronic Structure Theory（Dover, 1996）
- 教材解析：第2章详述斯莱特行列式在哈特里-福克理论中的推导与归一化证明。
Parr, R. G., & Yang, W. Density-Functional Theory of Atoms and Molecules（Oxford University Press, 1989）
- 扩展应用：讨论行列式波函数在密度泛函理论（DFT）中的基础作用。

注：文献来源为经典学术著作，建议通过学术数据库（如Google Scholar、Web of Science）检索书名获取原文链接或DOI。

网络扩展解释

斯莱特行列式（Slater determinant）是量子化学中用于描述多电子体系波函数的一种数学工具，其核心目的是满足量子力学中的泡利不相容原理（即交换任意两个电子时波函数会改变符号）。以下是其详细解释：

1.定义与作用

斯莱特行列式由单电子波函数（如分子轨道波函数）构成，通过行列式的形式表达多电子体系的整体波函数。它保证了波函数的反对称性，即交换两个电子的坐标时，波函数符号反转，从而满足费米子的量子特性。

2.数学形式

假设有 ( N ) 个电子，每个电子的单电子波函数为 ( chi_i(x_j) )，则斯莱特行列式可表示为： $$ Psi(x_1, x_2, ldots, x_N) = frac{1}{sqrt{N!}} begin{vmatrix} chi_1(x_1) & chi_2(x_1) & cdots & chi_N(x_1) chi_1(x_2) & chi_2(x_2) & cdots & chi_N(x_2) vdots & vdots & ddots & vdots chi_1(x_N) & chi_2(x_N) & cdots & chi_N(x_N) end{vmatrix} $$ 其中：

行列式的每一行对应一个电子的不同可能波函数。
每一列对应不同电子的相同波函数。
归一化系数 ( frac{1}{sqrt{N!}} ) 保证波函数的归一性。

3.关键性质

反对称性：交换两行（即交换两个电子）会导致行列式变号，符合泡利原理。
置换算子表示：可通过置换算子的奇偶性展开为多个置换算子的线性组合，奇置换对应负号，偶置换对应正号。
简化记号：常用右矢符号 ( |chi_1 chi_2 cdots chi_N rangle ) 表示，但需注意其本质仍是行列式。

4.应用领域

斯莱特行列式是分子轨道理论的基础工具，广泛应用于量子化学计算（如Hartree-Fock方法），用于构建多电子体系的近似波函数并计算体系能量。

参考资料

关于行列式的一般定义（辅助理解）：行列式是描述矩阵线性变换对空间体积影响的标量值。