數組乘法英文解釋翻譯、數組乘法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 array multiplication

分詞翻譯：

數組的英語翻譯：

【計】 array
【化】 array

乘法的英語翻譯：

multiplication
【機】 multiplication

專業解析

在漢英詞典框架下，"數組乘法"對應的英文術語為"array multiplication"，其定義需結合數學理論與計算機科學領域進行交叉解讀。根據《計算機算法導論》（第4版）與《線性代數及其應用》（David C. Lay著）的學術表述，該術語存在兩種核心釋義：

1. 數學矩陣運算 在離散數學中特指兩個二維數組（矩陣）通過點積規則進行的線性變換操作，計算公式為： $$ C{ij} = sum{k=1}^{n} A{ik} times B{kj} $$ 這種運算要求前序矩陣列數等于後序矩陣行數，常見于量子力學計算和圖像處理領域（來源：Springer《Computational Mathematics》期刊）。

2. 編程逐元素計算 在Python/NumPy等編程環境中，特指通過廣播機制對同維數組進行的元素級乘積（element-wise multiplication），使用星號運算符實現。例如：

   import numpy as np
   arr1 = np.array([,])
   arr2 = np.array([,])
   result = arr1 * arr2# 輸出[,]

   該操作被廣泛應用于機器學習的數據增強處理（來源：NumPy官方文檔）。

術語辨析需注意：在MATLAB語言中，星號()默認執行矩陣乘法，而逐元素乘法需使用.運算符，這種語法差異常導緻跨平台開發時的邏輯錯誤（來源：MathWorks技術白皮書）。

網絡擴展解釋

“數組乘法”在不同領域和上下文中含義不同，需結合具體場景解釋：

一、數學中的數組乘法

1. 矩陣乘法（Matrix Multiplication）
   兩個矩陣相乘需滿足：第一個矩陣的列數 = 第二個矩陣的行數。結果矩陣的每個元素是行與列的點積。
   公式：
   $$ C{ij} = sum{k=1}^{n} A{ik} times B{kj} $$
   例如：
   $begin{bmatrix}1&23&4end{bmatrix} times begin{bmatrix}5&67&8end{bmatrix} = begin{bmatrix}19&2243&50end{bmatrix}$

2. 元素乘法（Hadamard積）
   兩個同維度數組對應元素相乘，結果保持原維度。
   公式：
   $$ C{ij} = A{ij} times B_{ij} $$
   例如：
   $begin{bmatrix}1&23&4end{bmatrix} odot begin{bmatrix}5&67&8end{bmatrix} = begin{bmatrix}5&1221&32end{bmatrix}$

二、編程中的數組乘法

1. 逐元素乘法
   在Python的NumPy中，用*運算符實現：

   import numpy as np
   a = np.array([, ])
   b = np.array([, ])
   result = a * b# 輸出 [, ]

2. 矩陣乘法
   使用@運算符或np.matmul()：

   result = a @ b# 輸出 [, ]

三、關鍵區别

若涉及具體編程問題或數學公式擴展，可提供更多示例說明。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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