数组乘法英文解释翻译、数组乘法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 array multiplication

分词翻译：

数组的英语翻译：

【计】 array
【化】 array

乘法的英语翻译：

multiplication
【机】 multiplication

专业解析

在汉英词典框架下，"数组乘法"对应的英文术语为"array multiplication"，其定义需结合数学理论与计算机科学领域进行交叉解读。根据《计算机算法导论》（第4版）与《线性代数及其应用》（David C. Lay著）的学术表述，该术语存在两种核心释义：

1. 数学矩阵运算 在离散数学中特指两个二维数组（矩阵）通过点积规则进行的线性变换操作，计算公式为： $$ C{ij} = sum{k=1}^{n} A{ik} times B{kj} $$ 这种运算要求前序矩阵列数等于后序矩阵行数，常见于量子力学计算和图像处理领域（来源：Springer《Computational Mathematics》期刊）。

2. 编程逐元素计算 在Python/NumPy等编程环境中，特指通过广播机制对同维数组进行的元素级乘积（element-wise multiplication），使用星号运算符实现。例如：

   import numpy as np
   arr1 = np.array([,])
   arr2 = np.array([,])
   result = arr1 * arr2# 输出[,]

   该操作被广泛应用于机器学习的数据增强处理（来源：NumPy官方文档）。

术语辨析需注意：在MATLAB语言中，星号()默认执行矩阵乘法，而逐元素乘法需使用.运算符，这种语法差异常导致跨平台开发时的逻辑错误（来源：MathWorks技术白皮书）。

网络扩展解释

“数组乘法”在不同领域和上下文中含义不同，需结合具体场景解释：

一、数学中的数组乘法

1. 矩阵乘法（Matrix Multiplication）
   两个矩阵相乘需满足：第一个矩阵的列数 = 第二个矩阵的行数。结果矩阵的每个元素是行与列的点积。
   公式：
   $$ C{ij} = sum{k=1}^{n} A{ik} times B{kj} $$
   例如：
   $begin{bmatrix}1&23&4end{bmatrix} times begin{bmatrix}5&67&8end{bmatrix} = begin{bmatrix}19&2243&50end{bmatrix}$

2. 元素乘法（Hadamard积）
   两个同维度数组对应元素相乘，结果保持原维度。
   公式：
   $$ C{ij} = A{ij} times B_{ij} $$
   例如：
   $begin{bmatrix}1&23&4end{bmatrix} odot begin{bmatrix}5&67&8end{bmatrix} = begin{bmatrix}5&1221&32end{bmatrix}$

二、编程中的数组乘法

1. 逐元素乘法
   在Python的NumPy中，用*运算符实现：

   import numpy as np
   a = np.array([, ])
   b = np.array([, ])
   result = a * b# 输出 [, ]

2. 矩阵乘法
   使用@运算符或np.matmul()：

   result = a @ b# 输出 [, ]

三、关键区别

若涉及具体编程问题或数学公式扩展，可提供更多示例说明。

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