數值通量英文解釋翻譯、數值通量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 numerical flux

分詞翻譯：

數值的英語翻譯：

numerical value
【計】 value of number
【經】 numerical value; quantitative value

通量的英語翻譯：

【化】 flux; generalized fluxes
【醫】 flux

專業解析

在計算流體力學和偏微分方程數值解法領域，數值通量（Numerical Flux）指代離散化守恒律方程時，為保持物理守恒特性而構造的人造流通量。該術語的英漢對應關系可表述為：

數值通量 = Numerical Flux (英文術語) 定義：在有限體積法等空間離散方法中，用于連接相鄰網格單元邊界處的假想流通量函數，其核心作用在于保證離散方程與原始守恒律方程具有相同的守恒特性。該概念最早由Godunov在1959年提出的Riemann解方法中系統引入，現已成為計算流體力學的基本構件（參考《計算流體力學原理與應用》第三章）。

數學表達式可表示為： $$ hat{f}_{i+1/2} = mathcal{F}(ui, u{i+1}) $$ 其中$mathcal{F}$為數值通量函數，$ui$和$u{i+1}$分别代表相鄰網格單元的解變量（來源：Springer《Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems》）。

與物理通量的本質區别在于：數值通量需要同時滿足熵條件、單調保持等數學約束，而物理通量僅反映真實的物質輸運過程（參考《數值方法在工程中的應用》第5.2節）。當前主流通量格式包括Lax-Friedrichs、Roe、HLLC等，不同格式在激波捕捉精度和計算穩定性方面存在顯著差異（來源：AIAA Journal 2023年綜述論文）。

研究意義方面，數值通量的構造質量直接決定計算模型能否正确模拟激波傳播、渦旋演化等關鍵流動現象，NASA在航天器氣動設計中對此有專門的技術規範（參考NASA Technical Memorandum 2021-218372）。

網絡擴展解釋

數值通量是數值計算領域中的專業術語，主要用于描述在離散化網格上通過某個界面的物理量傳輸速率的近似計算方式。以下是其核心要點：

1.基本定義

數值通量是對連續物理量（如質量、能量、動量）在離散網格系統中的數學近似表達。它通過将連續方程（如流體力學方程）離散化，用網格點上的數值解來估算通量值。例如，在有限體積法中，數值通量用于計算相鄰網格單元之間的物理量交換。

2.數學形式

在數值方法中，通量常表示為向量場通過單位面積的積分。以流體力學為例，若向量場為速度場，數值通量公式可簡化為： $$ Phi = int_{S} mathbf{F} cdot mathbf{n} , dS $$ 其中$mathbf{F}$為物理量（如動量），$mathbf{n}$為法向量，數值解通過網格點上的插值或重構方法近似計算此積分。

3.應用場景

計算流體力學（CFD）：用于模拟流體流動時，計算網格界面上的質量、動量通量。
有限差分/有限體積法：通過離散化方程中的通量項，确保守恒性和穩定性。
氣象學：如大氣模型中熱量、水汽的跨區域輸送計算。

4.關鍵特性

守恒性：數值通量需滿足物理量的全局守恒（如質量、能量不憑空産生或消失）。
穩定性：通量計算需避免數值振蕩或發散，常用限制器（如TVD格式）修正。
精度：高階格式（如WENO）可提高通量近似精度，但計算成本增加。

5.示例說明

提到，數值解存儲于網格點，需将通量表達式中的“1/±”用相鄰網格點的數值解插值替代。例如，一維對流方程中，通量$F_{i+1/2}$可能通過上遊點的值（迎風格式）或加權平均（中心格式）計算。

如需更深入的技術細節，可參考計算數學或CFD相關教材（來源：、7、11）。