数值通量英文解释翻译、数值通量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 numerical flux

分词翻译：

数值的英语翻译：

numerical value
【计】 value of number
【经】 numerical value; quantitative value

通量的英语翻译：

【化】 flux; generalized fluxes
【医】 flux

专业解析

在计算流体力学和偏微分方程数值解法领域，数值通量（Numerical Flux）指代离散化守恒律方程时，为保持物理守恒特性而构造的人造流通量。该术语的英汉对应关系可表述为：

数值通量 = Numerical Flux (英文术语) 定义：在有限体积法等空间离散方法中，用于连接相邻网格单元边界处的假想流通量函数，其核心作用在于保证离散方程与原始守恒律方程具有相同的守恒特性。该概念最早由Godunov在1959年提出的Riemann解方法中系统引入，现已成为计算流体力学的基本构件（参考《计算流体力学原理与应用》第三章）。

数学表达式可表示为： $$ hat{f}_{i+1/2} = mathcal{F}(ui, u{i+1}) $$ 其中$mathcal{F}$为数值通量函数，$ui$和$u{i+1}$分别代表相邻网格单元的解变量（来源：Springer《Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems》）。

与物理通量的本质区别在于：数值通量需要同时满足熵条件、单调保持等数学约束，而物理通量仅反映真实的物质输运过程（参考《数值方法在工程中的应用》第5.2节）。当前主流通量格式包括Lax-Friedrichs、Roe、HLLC等，不同格式在激波捕捉精度和计算稳定性方面存在显著差异（来源：AIAA Journal 2023年综述论文）。

研究意义方面，数值通量的构造质量直接决定计算模型能否正确模拟激波传播、涡旋演化等关键流动现象，NASA在航天器气动设计中对此有专门的技术规范（参考NASA Technical Memorandum 2021-218372）。

网络扩展解释

数值通量是数值计算领域中的专业术语，主要用于描述在离散化网格上通过某个界面的物理量传输速率的近似计算方式。以下是其核心要点：

1.基本定义

数值通量是对连续物理量（如质量、能量、动量）在离散网格系统中的数学近似表达。它通过将连续方程（如流体力学方程）离散化，用网格点上的数值解来估算通量值。例如，在有限体积法中，数值通量用于计算相邻网格单元之间的物理量交换。

2.数学形式

在数值方法中，通量常表示为向量场通过单位面积的积分。以流体力学为例，若向量场为速度场，数值通量公式可简化为： $$ Phi = int_{S} mathbf{F} cdot mathbf{n} , dS $$ 其中$mathbf{F}$为物理量（如动量），$mathbf{n}$为法向量，数值解通过网格点上的插值或重构方法近似计算此积分。

3.应用场景

计算流体力学（CFD）：用于模拟流体流动时，计算网格界面上的质量、动量通量。
有限差分/有限体积法：通过离散化方程中的通量项，确保守恒性和稳定性。
气象学：如大气模型中热量、水汽的跨区域输送计算。

4.关键特性

守恒性：数值通量需满足物理量的全局守恒（如质量、能量不凭空产生或消失）。
稳定性：通量计算需避免数值振荡或发散，常用限制器（如TVD格式）修正。
精度：高阶格式（如WENO）可提高通量近似精度，但计算成本增加。

5.示例说明

提到，数值解存储于网格点，需将通量表达式中的“1/±”用相邻网格点的数值解插值替代。例如，一维对流方程中，通量$F_{i+1/2}$可能通过上游点的值（迎风格式）或加权平均（中心格式）计算。

如需更深入的技术细节，可参考计算数学或CFD相关教材（来源：、7、11）。