數學表述英文解釋翻譯、數學表述的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 formulation

分詞翻譯：

數學的英語翻譯：

math; mathematics
【機】 mathematics

表述的英語翻譯：

【化】 formulation

專業解析

數學表述的詳細釋義（漢英詞典視角）

“數學表述”在漢英詞典中通常指用數學語言、符號或公式對概念、關系、過程或結論進行精确、嚴謹的表達方式。其核心在于将自然語言描述的問題或思想轉化為數學特有的形式化系統，以實現無歧義的推理、計算和交流。以下是其關鍵含義解析：

定義與核心特征
- 數學語言轉換：指将現實問題或抽象思想轉化為數學符號、方程、函數、集合、圖形等形式的表達過程。例如，将“物體勻速運動”表述為公式 $s = vt$（$s$ 為距離，$v$ 為速度，$t$ 為時間）。
- 精确性與嚴謹性：數學表述的核心價值在于其精确性。每個符號、運算符都有嚴格定義，避免了自然語言的模糊性，确保邏輯推理的嚴密性。
- 形式化與抽象化：它剝離了具體情境的非本質細節，聚焦于數量關系和空間形式的本質特征，具有高度的抽象性。
漢英詞典釋義要點
- 中文釋義：通常解釋為“用數學語言、符號或公式來表達思想、描述問題或陳述結論的方式”。
- 英文對應詞：最常見的英文翻譯是Mathematical Expression 或Mathematical Formulation。
  - Mathematical Expression (數學表達式)：更側重于指代具體的數學符號組合，如一個公式、算式或代數式（例如：$E = mc$， $sum_{i=1}^n i = frac{n(n+1)}{2}$）。
  - Mathematical Formulation (數學表述/公式化)：含義更廣，指将一個問題或理論用數學語言完整、系統地描述出來的過程或結果，可能包含多個表達式、定義、假設和推導過程。例如，将物理定律表述為一組微分方程。
學術與交流價值
- 科學通用語言：數學表述是科學、工程、經濟學等領域的通用語言，是進行跨學科交流和知識傳播的基礎。
- 推理與解決問題的基礎：精确的數學表述是進行邏輯推導、證明定理、建立模型和解決複雜問題的前提。
- 知識标準化：确保了數學知識在全球範圍内的準确理解和傳播，不受自然語言差異的顯著影響。

權威參考來源：

《牛津數學詞典》(Oxford Concise Dictionary of Mathematics)：該詞典對數學術語的定義具有國際公認的權威性，詳細闡釋了各類數學表達式和表述方式。 (可參考其線上版或實體書)
《英漢數學詞彙》(English-Chinese Dictionary of Mathematical Terms)：中國科學院數學與系統科學研究院編纂的專業詞典，提供了“數學表述”及相關術語的标準中英文對照和釋義。 (可參考科學出版社版本)
《現代漢語詞典》(第7版)：中國社會科學院語言研究所詞典編輯室編，商務印書館出版。作為漢語規範詞典，其對“表述”一詞的定義（說明、叙述、表達）是理解“數學表述”中“表述”部分的基礎。 (可參考商務印書館官網或實體書)

網絡擴展解釋

“數學表述”指的是用數學語言、符號或公式對概念、定理、問題或結論進行精确、簡明的表達。它是數學學科的核心特征之一，能将抽象的邏輯關系和數量關系轉化為可計算、可推導的形式。以下是詳細解釋：

1.數學表述的組成

數學表述通常包含以下元素：

符號：如數字（1, 2, 3）、字母（變量x、y）、運算符（+、−、×、÷）、特殊符號（積分符號∫、求和符號∑等）。
公式與等式：例如勾股定理 $a + b = c$，或導數定義 $f'(x) = lim_{h to 0} frac{f(x+h)-f(x)}{h}$。
邏輯符號：如蘊含符號（⇒）、存在量詞（∃）、全稱量詞（∀）等，用于表達命題間的邏輯關系。

2.數學表述的特點

精确性：避免自然語言的歧義。例如，“函數連續”需嚴格表述為“對于任意ε>0，存在δ>0，使得當|x−a|<δ時，|f(x)−f(a)|<ε”。
抽象性：通過符號概括普遍規律。例如，二次方程 $ax + bx + c = 0$ 的解公式適用于所有系數組合。
簡潔性：用少量符號傳遞大量信息。例如，矩陣乘法 $C = AB$ 可替代複雜的線性組合描述。

3.數學表述的應用場景

定理證明：如數學歸納法、反證法的邏輯鍊條需嚴格用符號表達。
建模與計算：物理學中的牛頓定律 $F=ma$、經濟學中的邊際成本公式等均依賴數學表述。
跨學科交流：工程學、計算機科學等領域通過數學語言統一技術标準。

4.如何掌握數學表述？

熟悉基礎符號：理解常見符號（如Σ、∫、∈）的含義和用法。
分解複雜公式：将長公式拆解為變量、運算符等部分，逐步理解其邏輯。
練習翻譯：嘗試将自然語言描述轉化為數學符號，反之亦然。例如，“y與x成正比”可寫為$y = kx$（k為常數）。

5.數學表述的常見誤區

符號濫用：如混淆函數符號$f(x)$與乘法$f cdot x$。
忽略定義域：例如，寫分式時未注明“分母≠0”的條件。
邏輯跳躍：證明過程中省略關鍵步驟，導緻推導不嚴謹。

數學表述是數學思想的載體，通過符號化、結構化的方式實現嚴謹表達。掌握它需要理解符號含義、熟悉邏輯結構，并通過實踐提升應用能力。