水和罐問題英文解釋翻譯、水和罐問題的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 water-jug problem

分詞翻譯：

水的英語翻譯：

Adam's ale; Adam's wine; liquid; water
【化】 water
【醫】 a.; Aq.; aqua; aquae; eau; hydr-; hydro-; hydrogen monoxide; water
【經】 water

和的英語翻譯：

and; draw; gentle; kind; mild; harmonious; mix with; sum; summation
together with
【計】 ampersand
【醫】 c.; cum

罐的英語翻譯：

canister; crock; kettle; pot; tank; tin
【醫】 balloon; jar; pot

問題的英語翻譯：

issue; problem; question; trouble
【計】 sieve problem
【經】 subject

專業解析

"水和罐問題"（Water Jug Problem）是數學與計算機科學領域的經典問題，其核心目标是通過不同容量的容器量取特定體積的液體。該問題在算法設計、邏輯推理及人工智能領域具有重要研究價值。

問題定義

給定兩個無刻度且容量分别為( a )和( b )升的空罐（( a )和( b )為整數），通過執行注水、倒水、清空等操作，最終使某一罐中恰好包含( c )升水。問題成立的條件是( c )需滿足貝祖定理（Bézout's identity），即( c )必須是( a )和( b )最大公約數的整數倍。

應用場景

算法教學：常用于演示廣度優先搜索（BFS）和狀态空間遍曆，例如在《人工智能：現代方法》教材中作為搜索算法案例。
密碼學：與模運算理論關聯，用于解釋線性同餘方程的解法原理。
邏輯謎題：曆史上可追溯至中世紀數學手稿，如《Liber Abaci》中類似的液體分配問題。

解決方法

典型策略包括：

窮舉法：枚舉所有可能的倒水操作組合，適用于小容量場景。
數論法：利用擴展歐幾裡得算法求整數解，确定操作步驟的理論可行性。
圖論建模：将每個水量狀态表示為圖節點，通過邊連接可達狀态，尋找最短路徑。

案例說明

以容量3升和5升的罐子獲取4升水為例：

注滿5升罐
将5升罐中的水倒入3升罐至滿，剩餘2升
清空3升罐
将5升罐中剩餘的2升倒入3升罐
再次注滿5升罐
将5升罐中的水倒入已有2升的3升罐至滿，此時5升罐中剩餘4升。

該案例在計算機科學公開課CS50中被用作遞歸算法演示案例。

網絡擴展解釋

“水和罐問題”是一個涉及邏輯與數學推理的經典問題，通常指通過特定容量的水罐進行倒水、測量等操作，最終獲得目标水量。以下是詳細解釋：

1. 問題定義

該問題通常設定為：給定兩個或多個不同容量的水罐（如5升和3升），通過裝滿、倒空或相互倒水的操作，最終精确獲得指定量的水（如4升）。
核心目标：在有限步驟内，利用容器間的容量關系解決測量難題。

2. 經典案例（以5L和3L罐獲取4L為例）

參考CareerCup的解題步驟（）：
| 5L罐水量 | 3L罐水量 | 操作描述 | |---------|---------|-----------------------| | 5 | 0 | 裝滿5L罐 | | 2 | 3 | 将5L罐的水倒入3L罐至滿| | 2 | 0 | 倒空3L罐| | 0 | 2 | 将5L罐剩餘水倒入3L罐 | | 5 | 2 | 再次裝滿5L罐 | | 4 | 3 | 用5L罐将3L罐加滿，此時5L罐剩餘4L |

3. 擴展含義：心理學實驗

在心理學領域，水罐問題也指陸欽斯量水實驗（Luchins water jar problem），研究心理定勢（思維慣性）對問題解決的影響。例如：

實驗設計：要求被試使用固定容量的罐子量出特定水量，但存在更簡捷的方法。
結論：人們易被既有方法限制（心向效應），忽略更優解（）。

4. 相關概念辨析

罐 vs. 灌：
- 罐（名詞）：容器，如陶罐、鐵罐（）。
- 灌（動詞）：注入液體，如灌溉、灌水（）。

水和罐問題既是數學邏輯題，也映射了人類思維的局限性。其解法需結合逆向推理和容量關系分析，而心理學實驗則揭示了慣性思維的影響。