水和罐问题英文解释翻译、水和罐问题的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 water-jug problem

分词翻译：

水的英语翻译：

Adam's ale; Adam's wine; liquid; water
【化】 water
【医】 a.; Aq.; aqua; aquae; eau; hydr-; hydro-; hydrogen monoxide; water
【经】 water

和的英语翻译：

and; draw; gentle; kind; mild; harmonious; mix with; sum; summation
together with
【计】 ampersand
【医】 c.; cum

罐的英语翻译：

canister; crock; kettle; pot; tank; tin
【医】 balloon; jar; pot

问题的英语翻译：

issue; problem; question; trouble
【计】 sieve problem
【经】 subject

专业解析

"水和罐问题"（Water Jug Problem）是数学与计算机科学领域的经典问题，其核心目标是通过不同容量的容器量取特定体积的液体。该问题在算法设计、逻辑推理及人工智能领域具有重要研究价值。

问题定义

给定两个无刻度且容量分别为( a )和( b )升的空罐（( a )和( b )为整数），通过执行注水、倒水、清空等操作，最终使某一罐中恰好包含( c )升水。问题成立的条件是( c )需满足贝祖定理（Bézout's identity），即( c )必须是( a )和( b )最大公约数的整数倍。

应用场景

算法教学：常用于演示广度优先搜索（BFS）和状态空间遍历，例如在《人工智能：现代方法》教材中作为搜索算法案例。
密码学：与模运算理论关联，用于解释线性同余方程的解法原理。
逻辑谜题：历史上可追溯至中世纪数学手稿，如《Liber Abaci》中类似的液体分配问题。

解决方法

典型策略包括：

穷举法：枚举所有可能的倒水操作组合，适用于小容量场景。
数论法：利用扩展欧几里得算法求整数解，确定操作步骤的理论可行性。
图论建模：将每个水量状态表示为图节点，通过边连接可达状态，寻找最短路径。

案例说明

以容量3升和5升的罐子获取4升水为例：

注满5升罐
将5升罐中的水倒入3升罐至满，剩余2升
清空3升罐
将5升罐中剩余的2升倒入3升罐
再次注满5升罐
将5升罐中的水倒入已有2升的3升罐至满，此时5升罐中剩余4升。

该案例在计算机科学公开课CS50中被用作递归算法演示案例。

网络扩展解释

“水和罐问题”是一个涉及逻辑与数学推理的经典问题，通常指通过特定容量的水罐进行倒水、测量等操作，最终获得目标水量。以下是详细解释：

1. 问题定义

该问题通常设定为：给定两个或多个不同容量的水罐（如5升和3升），通过装满、倒空或相互倒水的操作，最终精确获得指定量的水（如4升）。
核心目标：在有限步骤内，利用容器间的容量关系解决测量难题。

2. 经典案例（以5L和3L罐获取4L为例）

参考CareerCup的解题步骤（）：
| 5L罐水量 | 3L罐水量 | 操作描述 | |---------|---------|-----------------------| | 5 | 0 | 装满5L罐 | | 2 | 3 | 将5L罐的水倒入3L罐至满| | 2 | 0 | 倒空3L罐| | 0 | 2 | 将5L罐剩余水倒入3L罐 | | 5 | 2 | 再次装满5L罐 | | 4 | 3 | 用5L罐将3L罐加满，此时5L罐剩余4L |

3. 扩展含义：心理学实验

在心理学领域，水罐问题也指陆钦斯量水实验（Luchins water jar problem），研究心理定势（思维惯性）对问题解决的影响。例如：

实验设计：要求被试使用固定容量的罐子量出特定水量，但存在更简捷的方法。
结论：人们易被既有方法限制（心向效应），忽略更优解（）。

4. 相关概念辨析

罐 vs. 灌：
- 罐（名词）：容器，如陶罐、铁罐（）。
- 灌（动词）：注入液体，如灌溉、灌水（）。

水和罐问题既是数学逻辑题，也映射了人类思维的局限性。其解法需结合逆向推理和容量关系分析，而心理学实验则揭示了惯性思维的影响。