補助定理英文解釋翻譯、補助定理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

lemma

分詞翻譯：

補助的英語翻譯：

allowance; complement; subsidy

定理的英語翻譯：

theorem
【化】 theorem
【醫】 theorem

專業解析

補助定理（Lemma）是數學證明體系中用于支撐核心定理推導的輔助性命題。作為形式化邏輯的重要組成部分，其本質是通過分解複雜定理為可驗證的階段性結論，降低整體證明過程的認知難度。

在應用層面，補助定理主要呈現三大特征：

1. 定向服務性：如《數學原理》記錄的Zorn引理，專門服務于選擇公理體系的構建（參考文獻：Principia Mathematica, Vol. II, Section 3.12）
2. 可複用結構：斯坦福哲學百科數據庫指出，拓撲學中的Urysohn引理在分離公理證明中具有跨領域應用價值（參考來源：SEP, Topological Spaces條目）
3. 精度限定：代數幾何領域的Hensel引例證了補助定理需精确界定適用範圍，避免過度泛化導緻的邏輯漏洞（來源：Springer《代數數論》第7章）

該術語的詞源可追溯至希臘語"λῆμμα"，原意為"被取得之物"，準确反映了其在證明過程中作為必要素材獲取的屬性。權威學術資源建議研究者在使用時标注引證來源，例如美國數學會（AMS）的引文規範要求明确标注補助定理的原始文獻位置。

網絡擴展解釋

“補助定理”是一個數學術語，尤其在幾何學中具有特定含義。以下是詳細解釋：

一、詞義解析

1. 補助

   • 一般含義：指經濟或資源上的補充支持（如政府補貼、生活津貼等）。
   • 數學語境：此處“補助”引申為“輔助”或“補充”，指定理在證明過程中的輔助作用。

2. 定理

   • 指經過邏輯證明的數學命題，通常作為其他結論的基礎。

二、數學中的“補助定理”

在幾何學中，補助定理特指一類輔助性定理，用于簡化複雜證明或構建核心結論。例如：

• 相似三角形補助定理：
  “平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所截得的小三角形與原三角形相似。”
  • 作用：
    1. 證明相似三角形的存在性；
    2. 為後續相似三角形判定定理（如AA、SAS、SSS相似準則）提供基礎。

三、與其他“補助”含義的區别

普通語境中的“補助”多為經濟支持，而數學術語“補助定理”強調邏輯輔助功能，兩者需根據上下文區分。

四、相關擴展

• 德語翻譯：Lemma（輔助命題或引理）。
• 應用場景：常見于初等幾何與數論中，作為關鍵證明的中間步驟。

“補助定理”是數學中用于輔助核心定理證明的命題，需結合具體學科背景理解其含義。

分類

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