壽命函數英文解釋翻譯、壽命函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 lifetime function

分詞翻譯：

壽命的英語翻譯：

life; life-span; longevity
【計】 live time
【醫】 duration of life; life; span life; tau.

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

在漢英詞典視角下，“壽命函數”（Lifetime Function）是一個跨學科術語，主要用于可靠性工程、統計學和生存分析領域。其核心含義及專業解釋如下：

一、術語定義

壽命函數指描述系統、設備或生物個體從開始使用（或出生）到發生失效（或死亡）的時間概率模型。其數學本質是刻畫“生存時間”隨機變量的分布特性。

漢英對照：壽命函數 (shòumìng hánshù) - Lifetime Function / Survival Function。

二、核心數學表達

設隨機變量 ( T ) 表示失效時間，則壽命函數 ( S(t) ) 定義為：

$$ S(t) = P(T > t) $$

即系統在時間 ( t ) 後仍正常工作的概率。其與累積失效函數 ( F(t) = 1 - S(t) ) 互為補數關系。

三、典型應用場景

可靠性工程
用于預測電子元件、機械設備的故障率，如威布爾分布（Weibull Distribution）模型：

$$ S(t) = e^{-(t/eta)^beta} $$

其中 ( eta ) 為尺度參數，( beta ) 為形狀參數。

行業标準參考：IEEE 可靠性分析标準（IEEE Std 1633）。
生物醫學研究
分析患者生存率（如癌症治療預後），常用Kaplan-Meier估計法構建非參數壽命函數。

權威案例：美國國立衛生研究院（NIH）臨床試驗數據模型。
金融風險管理
評估信貸組合的違約時間分布，如Cox比例風險模型的應用。

四、相關術語辨析

故障率函數 ( lambda(t) )：單位時間内失效的條件概率，( lambda(t) = - frac{d}{dt} ln S(t) )；
平均剩餘壽命：( E[T-t | T>t] = int_t^infty S(u)du/S(t) ) 。

五、權威參考文獻

《工程可靠性：理論與應用》（清華大學出版社）
第4章系統闡述壽命函數的威布爾模型及參數估計方法。

NIST《可靠性手冊》
定義标準壽命函數框架與工業案例（美國國家标準與技術研究院發布）。

《生存分析：生物統計學方法》（Springer）
詳述Kaplan-Meier估計與Cox模型的醫學應用。

說明：因漢英詞典通常不收錄高度專業化術語，建議結合工程/統計學術語詞典（如《英漢可靠性工程詞典》）深化理解。實際應用中需通過失效數據拟合具體函數形式。

網絡擴展解釋

“壽命函數”是一個跨學科的概念，具體含義需結合不同領域的語境來分析。以下是幾種可能的解釋方向：

1.可靠性工程與統計學中的定義

在可靠性分析或生存分析中，壽命函數通常指描述系統、設備或生物個體在特定時間内失效/存活概率的函數。例如：

生存函數（Survival Function）：表示個體存活超過時間$t$的概率，公式為： $$ S(t) = P(T > t) $$ 其中$T$為失效時間。
累積失效函數（Failure Function）：與生存函數互補，即$F(t) = 1 - S(t)$，表示時間$t$内失效的概率。

2.材料科學中的壽命預測模型

在材料疲勞或老化研究中，壽命函數可能指通過應力、溫度、使用頻率等變量預測材料壽命的數學模型。例如：

Arrhenius方程：用于估算材料在高溫下的壽命，公式為： $$ L = A cdot e^{frac{E_a}{kT}} $$ 其中$L$為壽命，$E_a$為活化能，$T$為溫度。

3.生物學中的壽命規律

某些生物模型會通過函數描述壽命與體型、代謝率等因素的關系。例如：

代謝理論中的幂律關系：壽命$L$與體重$M$的關系可能滿足$L propto M^{0.25}$。

4.保險精算中的壽命表

保險業用壽命表（Life Table）中的函數來量化不同年齡的預期壽命和死亡率，例如：

生存概率函數：精算師通過曆史數據建模，預測特定年齡人群的未來存活概率。

注意事項

由于“壽命函數”缺乏唯一标準化定義，建議結合具體領域（如工程、生物、金融等）和應用場景進一步确認其含義。若涉及具體研究文獻，需根據上下文重新分析函數形式和參數意義。