寿命函数英文解释翻译、寿命函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 lifetime function

分词翻译：

寿命的英语翻译：

life; life-span; longevity
【计】 live time
【医】 duration of life; life; span life; tau.

函数的英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

专业解析

在汉英词典视角下，“寿命函数”（Lifetime Function）是一个跨学科术语，主要用于可靠性工程、统计学和生存分析领域。其核心含义及专业解释如下：

一、术语定义

寿命函数指描述系统、设备或生物个体从开始使用（或出生）到发生失效（或死亡）的时间概率模型。其数学本质是刻画“生存时间”随机变量的分布特性。

汉英对照：寿命函数 (shòumìng hánshù) - Lifetime Function / Survival Function。

二、核心数学表达

设随机变量 ( T ) 表示失效时间，则寿命函数 ( S(t) ) 定义为：

$$ S(t) = P(T > t) $$

即系统在时间 ( t ) 后仍正常工作的概率。其与累积失效函数 ( F(t) = 1 - S(t) ) 互为补数关系。

三、典型应用场景

可靠性工程
用于预测电子元件、机械设备的故障率，如威布尔分布（Weibull Distribution）模型：

$$ S(t) = e^{-(t/eta)^beta} $$

其中 ( eta ) 为尺度参数，( beta ) 为形状参数。

行业标准参考：IEEE 可靠性分析标准（IEEE Std 1633）。
生物医学研究
分析患者生存率（如癌症治疗预后），常用Kaplan-Meier估计法构建非参数寿命函数。

权威案例：美国国立卫生研究院（NIH）临床试验数据模型。
金融风险管理
评估信贷组合的违约时间分布，如Cox比例风险模型的应用。

四、相关术语辨析

故障率函数 ( lambda(t) )：单位时间内失效的条件概率，( lambda(t) = - frac{d}{dt} ln S(t) )；
平均剩余寿命：( E[T-t | T>t] = int_t^infty S(u)du/S(t) ) 。

五、权威参考文献

《工程可靠性：理论与应用》（清华大学出版社）
第4章系统阐述寿命函数的威布尔模型及参数估计方法。

NIST《可靠性手册》
定义标准寿命函数框架与工业案例（美国国家标准与技术研究院发布）。

《生存分析：生物统计学方法》（Springer）
详述Kaplan-Meier估计与Cox模型的医学应用。

说明：因汉英词典通常不收录高度专业化术语，建议结合工程/统计学术语词典（如《英汉可靠性工程词典》）深化理解。实际应用中需通过失效数据拟合具体函数形式。

网络扩展解释

“寿命函数”是一个跨学科的概念，具体含义需结合不同领域的语境来分析。以下是几种可能的解释方向：

1.可靠性工程与统计学中的定义

在可靠性分析或生存分析中，寿命函数通常指描述系统、设备或生物个体在特定时间内失效/存活概率的函数。例如：

生存函数（Survival Function）：表示个体存活超过时间$t$的概率，公式为： $$ S(t) = P(T > t) $$ 其中$T$为失效时间。
累积失效函数（Failure Function）：与生存函数互补，即$F(t) = 1 - S(t)$，表示时间$t$内失效的概率。

2.材料科学中的寿命预测模型

在材料疲劳或老化研究中，寿命函数可能指通过应力、温度、使用频率等变量预测材料寿命的数学模型。例如：

Arrhenius方程：用于估算材料在高温下的寿命，公式为： $$ L = A cdot e^{frac{E_a}{kT}} $$ 其中$L$为寿命，$E_a$为活化能，$T$为温度。

3.生物学中的寿命规律

某些生物模型会通过函数描述寿命与体型、代谢率等因素的关系。例如：

代谢理论中的幂律关系：寿命$L$与体重$M$的关系可能满足$L propto M^{0.25}$。

4.保险精算中的寿命表

保险业用寿命表（Life Table）中的函数来量化不同年龄的预期寿命和死亡率，例如：

生存概率函数：精算师通过历史数据建模，预测特定年龄人群的未来存活概率。

注意事项

由于“寿命函数”缺乏唯一标准化定义，建议结合具体领域（如工程、生物、金融等）和应用场景进一步确认其含义。若涉及具体研究文献，需根据上下文重新分析函数形式和参数意义。