梯形网络英文解释翻译、梯形网络的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 ladder network

分词翻译：

梯形的英语翻译：

echelon; ladder-shaped; trapezium; trapezoid
【电】 keystone shaped; ladder

网络的英语翻译：

meshwork; network
【计】 ILLIAC network ILLIAC; internetwork; NET; network
【化】 mesh; network
【经】 network

专业解析

梯形网络（Ladder Network）是电路理论中的一种经典拓扑结构，因其元件排列形似梯子而得名。在汉英词典语境下，该术语对应英文“Ladder Network”，特指由交替串联和并联支路构成的多级网络，常见于滤波器设计、阻抗匹配和信号处理领域。

一、核心结构与原理

梯形网络由多个“T型”或“π型”基本单元级联而成（图1）。其数学描述基于阻抗递推关系，通过迭代计算可推导总阻抗或传递函数。例如，LC梯形滤波器的电压传递函数 $H(s)$ 可表示为： $$ H(s) = frac{V{out}(s)}{V{in}(s)} = prod_{k=1}^{n} frac{1}{1 + s L_k C_k} $$ 其中 $L_k$、$C_k$ 为各级电感电容值，$s$ 为复频率变量。

二、典型应用场景

滤波器设计
如Butterworth、Chebyshev滤波器采用LC梯形结构实现特定频率响应，其通带平坦度和阻带衰减性能优于其他拓扑。

衰减器网络
电阻梯形网络（如R-2R结构）用于数字-模拟转换(DAC)，通过二进制加权电阻实现精确电压分压。

传输线建模
分布式参数电路常近似为集中参数的梯形网络，用于分析信号完整性（例：PCB传输线的LC阶梯模型）。

三、权威定义与参考

根据IEEE标准术语（IEEE Std 100）：

“梯形网络是由串联臂和并联臂交替连接组成的二端口网络，其网络函数可通过连分式展开求解。”
该定义强调其递归计算特性，适用于计算机辅助电路分析。

参考文献

Alexander, C. K., & Sadiku, M. N. O. Fundamentals of Electric Circuits (7th ed.), McGraw-Hill, 2020.
Chen, W. K. Passive and Active Filters: Theory and Implementations, Wiley, 1986.
Texas Instruments, R-2R Ladder DAC Application Report, SLAA047, 1999.
Johnson, H., & Graham, M. High-Speed Digital Design, Prentice Hall, 2003.
IEEE Standards Association, IEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronics Terms, IEEE Std 100-2022.

网络扩展解释

梯形网络（Ladder Network）是一种在电子工程和数学领域均有特定含义的结构，其核心特征在于元件或节点的排列方式类似于梯子的横档与竖杆。以下从定义、结构特点、应用及分析方法等方面进行详细解释：

1.定义与基本概念

梯形网络由多个串联和并联的元件（如电阻、电容、电感等）交替连接而成，形成类似梯子的层级结构。在电子电路中，它常用于信号处理、滤波和数模转换（DAC）等场景。数学上，梯形网络可推广为多端口网络，通过递推公式或连分式方法分析其参数矩阵。

2.结构特点

几何类比：名称来源于其形状类似梯形，由上下两条“底边”（主传输路径）和中间的“横档”（分支元件）构成。
层级性：元件按串并联交替排列，形成多级结构，例如串臂（纵向）与并臂（横向）的组合。
对称性与扩展性：可通过增加层级扩展网络复杂度，如权重梯形网络中电阻按等比级数分布。

3.应用领域

电子电路：用于数模转换器（DAC），将数字信号转换为模拟信号。
信号处理：作为滤波器或阻抗匹配网络，调整信号频率响应。
数学建模：在无限阶梯形网络中，通过菲波那契数列或连分式简化输入阻抗计算。

4.分析方法

连分式法：将输入阻抗表示为连分式，直接关联各元件参数，便于反演和综合设计。
递推公式：适用于多端口网络，通过递推关系简化参数矩阵计算。
Routh算法：用于连分式与有理分式之间的转换，减少计算量。

5.扩展类型

权重梯形网络：普通梯形网络的推广，上下层电阻按等比级数排列，增强功能灵活性。
无限阶梯形网络：需借助特殊数学方法（如菲波那契数列）求解输入阻抗。

如需更完整的理论推导或电路实例，可参考知网、道客巴巴等来源的文献。