vector space是什麼意思，vector space的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
n. [數] 向量空間
例句
At last, we also employ the classic Vector Space Model to classify the documents.
最後，我們使用經典的向量空間模型來實現文檔的分配。
The general properties of graded vector space and Lie superalgebras are discussed.
讨論了階化向量空間和李超代數的基本性質。
In information retrieval, vector space model is one of significant mathematics tools.
在信息檢索中，向量空間模型是最有效的數學工具之一。
Let B be a complex vector space generated by some ****** closed curves in the annulus.
設B是一個複的向量空間，它是由環鍊在平環上的簡單閉曲線生成。
The paper stu***s character of transform in vector space with the aid of bilinear function.
本文借助雙線性函數來研究向量空間的變換具有線性性。
網絡擴展資料
向量空間（vector space），又稱線性空間，是線性代數的核心概念，指滿足特定公理體系的數學結構。以下是詳細解釋：
1. 基本定義
向量空間由兩部分構成：
- 非空集合（元素稱為向量，如幾何箭頭、函數、矩陣等）
- 标量域（通常是實數域 ℝ 或複數域 ℂ）
需滿足以下運算規則：
- 向量加法：任意兩個向量相加仍屬于該空間
- 标量乘法：标量與向量相乘後仍屬于該空間
2. 核心公理
必須滿足8條公理，包括：
- 加法交換律：$mathbf{u} + mathbf{v} = mathbf{v} + mathbf{u}$
- 存在零向量：$mathbf{0} + mathbf{v} = mathbf{v}$
- 标量分配律：$a(mathbf{u} + mathbf{v}) = amathbf{u} + amathbf{v}$
3. 典型示例
- 幾何空間：二維平面/三維空間中的箭頭
- 多項式空間：次數≤n的多項式集合
- 函數空間：滿足特定條件的函數集合
- 矩陣空間：m×n矩陣的全體
4. 重要性質
- 必包含零向量
- 每個向量有唯一的負向量
- 滿足線性組合的封閉性：$c_1mathbf{v}_1 + cdots + c_kmathbf{v}_k$ 仍屬于空間
5. 應用領域
- 解線性方程組
- 計算機圖形學中的坐标變換
- 機器學習中的特征空間表示
- 量子力學的态空間
向量空間的概念突破了直觀幾何向量的限制，允許用統一方法處理各種數學對象，是現代數學和工程應用的基礎框架。
網絡擴展資料二
Vector（矢量）
Vector指的是具有大小和方向的物理量，它可以用一條有向線段表示。在數學中，矢量通常表示為一個具有n個有序數的元組，其中n是矢量的維數。例如，三維空間中的矢量可以表示為(x, y, z)。矢量有許多應用，例如物理學、工程學、計算機圖形學等。
Example sentences（例句）
- The force acting on the object can be represented as a vector.（作用在物體上的力可以表示為一個矢量。）
- The velocity of the car can be represented as a vector in two-dimensional space.（汽車的速度可以在二維空間中表示為一個矢量。）
Usage（用法）
- Vector addition（矢量加法）: 矢量加法是指将兩個矢量相加得到一個新的矢量。這可以通過将兩個矢量的對應分量相加來完成。
- Dot product（點積）: 點積是兩個矢量之間的乘積。在二維空間中，點積可以表示為：a·b = ax bx ay by，其中a和b是兩個矢量，ax, ay和bx, by是它們的分量。
- Cross product（叉積）: 叉積是兩個矢量之間的向量積。在三維空間中，叉積可以表示為：a × b = (aybz - azby, azbx - axbz, axby - aybx)，其中a和b是兩個矢量，ax, ay, az和bx, by, bz是它們的分量。
Synonyms（近義詞）
- Directional quantity（方向量）
- Euclidean vector（歐幾裡得向量）
- Geometric vector（幾何向量）
Antonyms（反義詞）
- Scalar（标量）：标量是沒有方向的物理量，隻有大小。
Space（空間）
Space通常指的是三維空間，即具有三個維度（長、寬、高）的空間。在數學中，空間可以表示為三元組（x, y, z）中的所有點的集合。空間在幾何學、物理學、計算機圖形學等領域中都有着廣泛的應用。
Example sentences（例句）
- The object is moving in three-dimensional space.（物體在三維空間中移動。）
- The coordinates of the point in space are (x, y, z).（空間中該點的坐标為(x, y, z)。）
Usage（用法）
- Vector space（向量空間）: 向量空間指的是一組向量的集合，它們遵循一些特定的規則和性質。例如，向量空間中的任何兩個向量都可以相加，并且相加的結果也必須在向量空間中。
- Euclidean space（歐幾裡得空間）: 歐幾裡得空間是指具有歐幾裡得度量的空間，即在該空間中可以定義距離的空間。例如，三維歐幾裡得空間中的兩個點之間的距離可以用勾股定理計算。
- Affine space（仿射空間）: 仿射空間是指具有仿射結構的空間，即在該空間中可以定義平面、直線等幾何對象，但不能定義距離。
Synonyms（近義詞）
- Three-dimensional space（三維空間）
- Coordinate space（坐标空間）
- Geometric space（幾何空間）
Antonyms（反義詞）
- Flat space（平面空間）：平面空間是指隻有二個維度的空間，即具有長和寬，但沒有高。
别人正在浏覽的英文單詞...
【别人正在浏覽】
