least square是什麼意思，least square的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 最小二乘方；最小平方

The parameters are estimated with non linear least square method.

模型中的參數估計采用非線性最小二乘法。

It is based on the numerical integration and matrix least square method.

它是基于數值積分和矩陣最小二乘法的數值方法。

The parameters of error model were identified by the least square method.

采用最小二乘辨識方法，得到感應同步器測角誤差模型的系數。

And significance test is carried out through least square fitting method.

并通過最小二乘法線性拟合後進行顯著性檢驗。

An profile evaluating method based on least square principle is described.

在該系統中給出了一種基于最小二乘原理的彈翼輪廓誤差評價方法。

最小二乘法（Least Squares）是一種數學優化方法，主要用于通過最小化預測值與實際觀測值之間的誤差平方和，來拟合數據模型并估計參數。以下是詳細解釋：

目标：找到一組模型參數，使得所有數據點的預測值與真實值之差的平方和最小。
數學表達：
設觀測數據為 ((x_i, y_i))，模型為 (y = f(x; beta))（例如線性模型 (y = beta_0 + beta1 x)），則最小二乘法的目标是：
$$min{beta} sum_{i=1}^n (y_i - f(x_i; beta))$$
其中，(beta) 是待估計的參數。

適用場景：模型是參數的線性組合（例如線性回歸 (y = beta_0 + beta_1 x_1 + beta_2 x_2)）。
解法：通過求導使誤差平方和對參數的偏導數為零，得到正規方程組（Normal Equations）：
$$X^T X beta = X^T y$$
其中，(X) 是設計矩陣，(y) 是觀測值向量，(beta) 是參數向量。

假設用直線 (y = a + bx) 拟合數據點 ((1, 1), (2, 3), (3, 3))，通過最小二乘法可解得斜率 (b) 和截距 (a)，使得直線與數據點的垂直距離平方和最小。

最小二乘法是數據建模的基礎工具，廣泛應用于科學和工程領域。如需進一步了解具體推導或應用案例，可參考統計學或數值分析教材。

"least square"是一個統計學上的術語，用于描述一種回歸分析方法。在這個方法中，我們試圖找到一個最適合一系列數據點的直線，使得數據點到直線的距離最小化。

例句：
- 英文：The least squares regression line is the line that minimizes the sum of the squared deviations between the observed values and the predicted values of the response variable.
  - 中文：最小二乘回歸線是最小化響應變量的觀察值和預測值之間的平方偏差和的線。
用法：least square是一種回歸分析方法，用于找到最適合一系列數據點的直線。這個方法可以用于預測未來的趨勢和分析數據之間的關系。
解釋：least square方法通過最小化數據點到直線的距離來找到最佳拟合直線。這個方法可以用于解決許多統計學問題，包括誤差分析和數據建模。
近義詞：linear regression（線性回歸）
反義詞：maximum likelihood estimation（最大似然估計）

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