least square是什么意思，least square的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 最小二乘方；最小平方

The parameters are estimated with non linear least square method.

模型中的参数估计采用非线性最小二乘法。

It is based on the numerical integration and matrix least square method.

它是基于数值积分和矩阵最小二乘法的数值方法。

The parameters of error model were identified by the least square method.

采用最小二乘辨识方法，得到感应同步器测角误差模型的系数。

And significance test is carried out through least square fitting method.

并通过最小二乘法线性拟合后进行显著性检验。

An profile evaluating method based on least square principle is described.

在该系统中给出了一种基于最小二乘原理的弹翼轮廓误差评价方法。

最小二乘法（Least Squares）是一种数学优化方法，主要用于通过最小化预测值与实际观测值之间的误差平方和，来拟合数据模型并估计参数。以下是详细解释：

目标：找到一组模型参数，使得所有数据点的预测值与真实值之差的平方和最小。
数学表达：
设观测数据为 ((x_i, y_i))，模型为 (y = f(x; beta))（例如线性模型 (y = beta_0 + beta1 x)），则最小二乘法的目标是：
$$min{beta} sum_{i=1}^n (y_i - f(x_i; beta))$$
其中，(beta) 是待估计的参数。

适用场景：模型是参数的线性组合（例如线性回归 (y = beta_0 + beta_1 x_1 + beta_2 x_2)）。
解法：通过求导使误差平方和对参数的偏导数为零，得到正规方程组（Normal Equations）：
$$X^T X beta = X^T y$$
其中，(X) 是设计矩阵，(y) 是观测值向量，(beta) 是参数向量。

假设用直线 (y = a + bx) 拟合数据点 ((1, 1), (2, 3), (3, 3))，通过最小二乘法可解得斜率 (b) 和截距 (a)，使得直线与数据点的垂直距离平方和最小。

最小二乘法是数据建模的基础工具，广泛应用于科学和工程领域。如需进一步了解具体推导或应用案例，可参考统计学或数值分析教材。

"least square"是一个统计学上的术语，用于描述一种回归分析方法。在这个方法中，我们试图找到一个最适合一系列数据点的直线，使得数据点到直线的距离最小化。

例句：
- 英文：The least squares regression line is the line that minimizes the sum of the squared deviations between the observed values and the predicted values of the response variable.
  - 中文：最小二乘回归线是最小化响应变量的观察值和预测值之间的平方偏差和的线。
用法：least square是一种回归分析方法，用于找到最适合一系列数据点的直线。这个方法可以用于预测未来的趋势和分析数据之间的关系。
解释：least square方法通过最小化数据点到直线的距离来找到最佳拟合直线。这个方法可以用于解决许多统计学问题，包括误差分析和数据建模。
近义词：linear regression（线性回归）
反义词：maximum likelihood estimation（最大似然估计）

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