isogonal是什麼意思，isogonal的意思翻譯、用法、同義詞、例句

isogonal英标

英:/'aɪ'sɒɡənəl/

常用詞典

例句

專業解析

isogonal（形容詞）是一個主要應用于數學（特别是幾何學）和晶體學領域的術語，其核心含義是“具有相等角度”的或“等角的”。

以下是其詳細解釋：

1. 基本定義：

   • 等角性： “Isogonal” 描述的是在特定條件下，角度保持相等或一緻的性質。它強調角度測量值的一緻性，而非長度或形狀的等同。

2. 在幾何學中的應用：

   • 等角線： 最常見的是指一族與給定曲線族相交時保持恒定角度的曲線。例如，在地圖投影（如墨卡托投影）中，經線和緯線是等角相交的（通常正交，即90度）。更一般地，如果曲線族 A 與曲線族 B 相交時，在每一個交點處，A 的切線與 B 的切線之間的夾角都相同（不一定是90度），那麼曲線族 A 被稱為相對于曲線族 B 是等角的。
   • 等角共轭： 在三角形幾何中，“isogonal” 用于定義重要的變換關系。給定三角形内的一個點 P，其等角共轭點 (Isogonal Conjugate) Q 是這樣得到的：将 P 與三角形各頂點相連的直線（即塞瓦線），分别關于該頂點處的角平分線作反射，這三條反射線會交于一點 Q。這個變換體現了角度關系上的對稱性。,
   • 等角變換： 指一種保持角度不變的映射或變換。保角映射是複分析中的重要概念。

3. 在晶體學中的應用：

   • 等軸晶系： 雖然更精确的術語是“isometric”或“cubic”，但在描述晶體時，“isogonal”有時會籠統地指代那些所有晶軸長度相等且相互間夾角均為90度的晶體系統（即立方晶系），因為其角度在三個維度上都相等。不過，更專業的描述會使用“isometric”。
   • 等角對稱性： 指晶體結構中，某些對稱操作（如旋轉）在角度關系上保持一緻。

4. 相關術語：

   • 等距 (Isometric)： 強調長度（距離）的相等。在幾何變換中，等距變換同時保持距離和角度不變（即剛體運動）。在晶體學中專指立方晶系。
   • 共形 (Conformal)： 與“等角變換”含義非常接近，指保持（無窮小）角度不變的映射。

“Isogonal”的核心在于角度的相等性。它描述的是在幾何圖形（如相交曲線）、變換（如等角共轭、保角映射）或晶體結構（如立方晶系的軸角關系）中，特定角度測量值保持恒定的特性。

來源參考：

• Weisstein, Eric W. "Isogonal." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. (幾何定義與等角共轭概念) ,
• 《數學術語》标準定義（幾何學通用概念）
• Klein, Cornelis, and Barbara Dutrow. Manual of Mineral Science. (晶體學應用背景)

網絡擴展資料

根據多個權威詞典和學科領域的解釋，單詞isogonal 的含義及用法如下：

1. 基本定義

isogonal 是形容詞，核心含義為“等角的” 或“等偏角的”，具體應用場景因學科而異。

• 數學領域：指圖形或映射中“角度相等”的特性。例如，兩個三角形若對應角相等，則稱為等角圖形（）。保角映射（isogonal mapping）則指保持角度不變的幾何變換。
• 地球科學/物理學：描述地球表面具有相同磁偏角的點連成的線，稱為等磁偏線（如導航或地圖繪制中的等角線）。

2. 詞源與發音

• 發音：英式音标為 /aɪˈsɒgənl/，美式音标為 /aɪˈsɒgənəl/。
• 詞根：源自希臘語 “iso-”（相等）和 “gonia”（角），直譯為“等角”。

3. 應用場景

• 數學：用于描述幾何圖形的角度特性，如等角多邊形、保角映射（如複變函數中的共形映射）。
• 地球物理學：指磁偏角相等的線，常用于導航或地磁研究中。
• 工程學：可能涉及等角投影或方位線設計（如地圖繪制）。

4. 相關術語

• 同義詞：等角的（equiangular）、保角的（conformal）。
• 反義詞：非等角的（non-isogonal）。
• 衍生詞：isogonalité（等角性，法語術語）。

如需進一步了解具體學科中的案例（如保角映射公式），可參考數學或地球物理學專業資料。

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