focal point是什麼意思，focal point的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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在光學領域中，焦點（Focal Point） 指平行光線經過透鏡或凹面鏡反射後彙聚相交的點，或者發散光線反向延長線彙聚的點（虛焦點）。這是透鏡或反射鏡的關鍵屬性，決定了其成像特性。例如，凸透鏡将平行于光軸的入射光線彙聚于其焦點；凹面鏡則将平行入射光反射彙聚于其焦點。焦距（Focal Length）則是從透鏡中心或鏡面頂點到焦點的距離。 (參考：Eugene Hecht, Optics, 5th Edition)

在數學（尤其是圓錐曲線和光學系統建模）中，焦點（Focus） 是一個固定點，用于定義曲線（如橢圓、抛物線、雙曲線）的幾何性質。例如：

• 橢圓有兩個焦點，其定義為：橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和等于常數（長軸長度）。

  $$
  text{對于橢圓 } frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 quad (a > b), quad text{焦點位于} (pm c, 0), quad text{其中} c = sqrt{a - b}
  $$

• 抛物線有一個焦點，其定義為：抛物線上任意一點到焦點的距離等于其到準線（一條固定直線）的距離。

  $$
  text{對于抛物線 } y = 4ax, quad text{焦點位于} (a, 0)
  $$

• 雙曲線有兩個焦點，其定義為：雙曲線上任意一點到兩焦點的距離之差的絕對值等于常數。

  $$
  text{對于雙曲線 } frac{x}{a} - frac{y}{b} = 1, quad text{焦點位于} (pm c, 0), quad text{其中} c = sqrt{a + b}
  $$

  (參考：James Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 8th Edition)

在日常用語和比喻中，焦點（Focal Point） 指引人注意的中心點、核心或最重要的部分。它指代活動、讨論、興趣或設計中最關鍵、最突出的元素。例如：“可持續發展是本次會議讨論的焦點。” 或 “這幅畫的焦點是中央那棵孤立的樹。” 這個含義源于光學中焦點彙聚光線的特性，引申為彙聚注意力或重要性的核心。 (參考：Oxford English Dictionary, "focal point" entry)

網絡擴展資料

單詞 "focal point" 的含義可從以下角度詳細解釋：

1.光學/物理學定義

指光線通過透鏡或曲面鏡後彙聚的特定點，例如：

• 凸透鏡将平行光線彙聚于一點（焦點），此處光能最集中，形成清晰成像（如相機對焦原理）。
• 凹面鏡的焦點是反射光線交彙處，可用于太陽能聚熱裝置。

2.藝術與設計領域

指作品中刻意突出的視覺中心，例如：

• 梵高的《星月夜》中漩渦狀的月亮是畫面焦點；
• 建築設計中用對稱結構或色彩對比引導視線（如故宮太和殿的龍椅位置）。

3.抽象比喻義

表示事件、讨論或活動的核心，例如：

• 國際會議的焦點常圍繞氣候變化對策；
• 項目管理中，裡程碑任務是階段性焦點。

4.數學幾何概念

在橢圓或雙曲線中，指兩個固定點（焦點），其距離差滿足特定軌迹方程。例如橢圓公式：
$$
frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1
$$
焦點坐标 (±c,0)，其中 $c = sqrt{a - b}$。

其他注意事項

• 複數形式：focal points（如景觀設計中的多節點布局）
• 近義詞：centerpiece（更強調裝飾性核心）、epicenter（多用于災難或事件源頭）
• 反義詞：periphery（邊緣）、margin（次要部分）

提示：實際含義需結合上下文，例如"Her speech became the focal point of the debate"中，強調演講引發了集中讨論。

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