discretize是什麼意思，discretize的意思翻譯、用法、同義詞、例句

discretize英标

英:/'dɪ'skriːtaɪz/

常用詞典

例句

專業解析

在數學和工程學領域中，"discretize"（離散化）是指将連續變量、函數或系統轉換為有限個離散值或元素的過程。該術語源自拉丁詞根"discretus"，意為"分離的、不連續的"，最早見于1940年代控制理論的發展過程中。

從數學建模角度，離散化通過采樣定理将微分方程轉換為差分方程，例如在數值分析中利用有限差分法近似求解偏微分方程。這種轉換需要滿足穩定性條件（如CFL條件），确保數值解收斂于真實解。

在工程實踐中，離散化技術廣泛應用于：

1. 數字信號處理：将模拟信號轉換為數字信號（ADC轉換）
2. 有限元分析：将連續結構劃分為有限個單元進行應力計算
3. 控制系統設計：将連續時間控制器轉換為離散時間實現
4. 計算機圖形學：三維模型的多邊形網格化處理

權威參考文獻：

1. 維基百科《Discretization》
2. MathWorld《Discretization》
3. IEEE Xplore《Discretization Methods》
4. Engineering LibreTexts《Discretization Techniques》

網絡擴展資料

“discretize”（動詞）的含義是将連續的數據、系統或過程轉換為離散形式。這個詞源于數學和工程領域，常見于數值分析、計算機科學和數據處理中。

核心解釋：

1. 詞源構成
   由形容詞“discrete”（離散的）加動詞後綴“-ize”構成，字面意為“使離散化”。其名詞形式為“discretization”。

2. 具體定義
   指将連續域（如時間、空間、函數）分割成有限個獨立單元或步驟的過程。例如：

   • 将連續函數轉換為數值計算可處理的離散點（如用差分代替微分）
   • 将連續變量分組為有限類别（如将年齡分段為“0-18歲”“19-35歲”等）

3. 應用場景

   • 數值計算：微分方程離散化為差分方程
   • 計算機圖形學：連續曲面轉換為多邊形網格
   • 數據預處理：連續特征分箱（binning）處理
   • 信號處理：模拟信號采樣為數字信號

示例公式：

連續函數$f(x)$在區間$[a,b]$上的離散化可表示為： $$ x_i = a + iDelta x quad (i=0,1,...,n) $$ 其中$Delta x = frac{b-a}{n}$為步長，$f(x_i)$即離散後的數值。

注意：

• 英式英語拼寫為“discretise”
• 發音：/dɪˈskriːtaɪz/
• 常見誤用：勿與“discreet”（謹慎的）混淆

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