discretize是什么意思，discretize的意思翻译、用法、同义词、例句

discretize英标

英:/'dɪ'skriːtaɪz/

常用词典

例句

专业解析

在数学和工程学领域中，"discretize"（离散化）是指将连续变量、函数或系统转换为有限个离散值或元素的过程。该术语源自拉丁词根"discretus"，意为"分离的、不连续的"，最早见于1940年代控制理论的发展过程中。

从数学建模角度，离散化通过采样定理将微分方程转换为差分方程，例如在数值分析中利用有限差分法近似求解偏微分方程。这种转换需要满足稳定性条件（如CFL条件），确保数值解收敛于真实解。

在工程实践中，离散化技术广泛应用于：

1. 数字信号处理：将模拟信号转换为数字信号（ADC转换）
2. 有限元分析：将连续结构划分为有限个单元进行应力计算
3. 控制系统设计：将连续时间控制器转换为离散时间实现
4. 计算机图形学：三维模型的多边形网格化处理

权威参考文献：

1. 维基百科《Discretization》
2. MathWorld《Discretization》
3. IEEE Xplore《Discretization Methods》
4. Engineering LibreTexts《Discretization Techniques》

网络扩展资料

“discretize”（动词）的含义是将连续的数据、系统或过程转换为离散形式。这个词源于数学和工程领域，常见于数值分析、计算机科学和数据处理中。

核心解释：

1. 词源构成
   由形容词“discrete”（离散的）加动词后缀“-ize”构成，字面意为“使离散化”。其名词形式为“discretization”。

2. 具体定义
   指将连续域（如时间、空间、函数）分割成有限个独立单元或步骤的过程。例如：

   • 将连续函数转换为数值计算可处理的离散点（如用差分代替微分）
   • 将连续变量分组为有限类别（如将年龄分段为“0-18岁”“19-35岁”等）

3. 应用场景

   • 数值计算：微分方程离散化为差分方程
   • 计算机图形学：连续曲面转换为多边形网格
   • 数据预处理：连续特征分箱（binning）处理
   • 信号处理：模拟信号采样为数字信号

示例公式：

连续函数$f(x)$在区间$[a,b]$上的离散化可表示为： $$ x_i = a + iDelta x quad (i=0,1,...,n) $$ 其中$Delta x = frac{b-a}{n}$为步长，$f(x_i)$即离散后的数值。

注意：

• 英式英语拼写为“discretise”
• 发音：/dɪˈskriːtaɪz/
• 常见误用：勿与“discreet”（谨慎的）混淆

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