[電子] 分立元件，[數] 離散元素
The characteristics of the continuum-based discrete element method are introduced in detail.
詳細介紹基于連續介質的離散元法的特點；
The discrete element method based on static relaxation is extended to three dimensional case.
将基于靜态松弛解法的離散單元法推廣至三維。
Meanwhile a new way to determine the contacting parameters for discrete element analysis is presented.
同時，對離散元方法的應用，特别是參數選取進行了有益的探讨。
The discrete element method (DEM) is introduced, which includes hard sphere model and soft sphere model.
着重介紹了非連續介質模型中的離散元法(dem)：硬球模型和軟球模型。
The static synchronous relaxation discrete element method (SSRDEM) was extended to three dimensional case.
将靜态同步松弛離散單元法(SSRDEM)推廣至三維。
"離散元"（Discrete Element）是一個在工程力學、計算物理學和材料科學等領域廣泛應用的核心概念，其核心含義是指将連續介質或複雜系統分解為相互獨立且具有明确物理屬性的分離單元，這些單元通過接觸力或勢能函數相互作用，共同模拟整體系統的動力學行為。
離散元指系統中可獨立運動的、具有幾何形狀（如球形、多邊形）和物理屬性（質量、轉動慣量、彈性模量等）的基本單元。每個單元的運動遵循牛頓第二定律： $$ F_i = m_i frac{d x_i}{dt}, quad M_i = I_i frac{d theta_i}{dt} $$ 其中 ( F_i ) 和 ( M_i ) 分别為單元受到的合力和合力矩，( m_i ) 和 ( I_i ) 為質量和轉動慣量。單元間的相互作用通過接觸模型（如赫茲接觸理論）或鍵合模型（如分子動力學中的勢函數）描述。
用于模拟顆粒材料（如土壤、礦石）的剪切、崩塌行為。例如在邊坡穩定性分析中，離散元法（DEM）可重現顆粒流動的動态過程（Cundall & Strack, 1979）。
在制藥、礦業領域模拟顆粒混合、破碎、輸送等流程，優化設備設計（如球磨機、料倉）。
與有限元法（FEM）耦合，用于複合材料斷裂分析（如混凝土中骨料與水泥基的相互作用）。
| 特性 | 離散元法 (DEM) | 連續介質力學 (FEM) |
|---|---|---|
| 建模對象 | 分離單元集合體 | 連續體 |
| 控制方程 | 牛頓運動定律 | 偏微分方程（如Navier-Stokes） |
| 適用場景 | 非連續介質、大變形、斷裂 | 連續變形、小應變 |
| 計算規模 | 單元數量級限制（通常<10） | 可處理更大規模系統 |
根據國際岩石力學學會（ISRM）的術語标準：
"離散元是離散介質力學模型中的基本實體，其運動受局部接觸力支配，且允許有限位移和旋轉"（來源：Rock Mechanics and Rock Engineering期刊術語指南）。
在經典DEM中，兩球形單元間的法向接觸力 ( F_n ) 采用彈性-阻尼模型： $$ F_n = k_n delta_n + c_n dot{delta_n} $$ 其中 ( k_n ) 為法向剛度，( delta_n ) 為重疊量，( c_n ) 為阻尼系數（Tsuji et al., Powder Technology, 1992）。
知識來源依據：
“Discrete element”是數值模拟領域的重要術語，其含義可從以下角度解析：
1. 詞義分解
2. 技術定義 離散元（Discrete Element）指在數值模拟中，用于描述不連續介質（如顆粒材料、碎裂結構）的獨立單元。這些單元具有獨立運動特性，并通過接觸作用相互影響（）。
3. 與有限元的對比 •離散元法（DEM）：適用于模拟顆粒流、岩石破碎等非連續介質問題，單元間允許分離和碰撞。 •有限元法（FEM）：用于連續介質分析（如金屬變形），單元通過節點連接（）。
4. 典型應用 包括：岩土工程中的顆粒流動分析、機械破碎過程模拟、地質斷層研究等。其核心優勢在于處理大規模分離和碰撞現象（）。
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