curved line是什麼意思，curved line的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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同義詞

專業解析

曲線（curved line）是幾何學中描述非直線形态的基礎概念，指由連續變化方向點連接形成的連續軌迹。根據數學定義，曲線上任意一點的切線方向均不相同，其弧度變化可通過二次方程或參數方程表達，例如抛物線方程$y=ax+bx+c$即代表經典U型曲線。

在工程領域，曲線被廣泛用于優化結構力學性能，例如拱橋的弧形設計可分散壓力提升承重能力，相關原理在《結構力學基礎》中有詳細論述。藝術創作中，曲線作為美學元素常出現在建築裝飾與工業設計中，巴塞羅那聖家堂的螺旋立柱便是通過曲線模拟自然生物形态的典型案例。

與直線的單一斜率特性不同，曲線的核心特征在于曲率（curvature）的持續變化。根據《微分幾何》理論，曲率值可通過極限公式$$k=lim_{Delta s to 0}left|frac{Deltatheta}{Delta s}right|$$精确計算，該公式揭示了曲線形态的本質屬性。現代計算機圖形學更将貝塞爾曲線等參數化曲線應用于三維建模，相關算法标準收錄于IEEE計算機圖形處理規範。

網絡擴展資料

"Curved line"（曲線）指在幾何學或視覺藝術中由連續彎曲的點構成的線條，與直線（straight line）或折線（polyline）形成對比。以下是詳細解析：

核心定義

• 幾何學角度：曲線上任意相鄰兩點的切線方向均發生變化，且不存在任何直線段。例如抛物線（$y=ax+bx+c$）、圓（$x + y = r$）等均屬于曲線。
• 藝術設計角度：常用于表現柔和、動态或有機的形态，如自然界的波浪、植物藤蔓等。

關鍵特征

1. 無尖銳拐點：曲線平滑過渡，區别于折線的棱角。
2. 可參數化描述：數學中常用參數方程（如貝塞爾曲線）或極坐标方程表示。
3. 方向變化性：曲率（curvature）是衡量彎曲程度的指标，公式為： $$ kappa = frac{|y''|}{(1 + y')^{3/2}} $$

應用領域

1. 數學與物理：描述運動軌迹（如行星軌道）、函數圖像。
2. 工程制圖：設計機械零件輪廓、道路彎曲部分。
3. 藝術設計：插畫、建築曲線結構（如拱門）、字體設計。
4. 數據分析：統計圖表中的趨勢線、概率分布曲線。

常見類型舉例

若需更專業的數學推導或具體案例分析，建議參考幾何學教材或設計類工具手冊。

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