curved line是什么意思，curved line的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

n. 曲线；曲线鄸；弯曲线

例句

I like to draw a curved line, too.

我也喜欢画一条曲线。

I like to draw a curved line, too.

这些是曲线。我也喜欢画一条曲线。

One straight line and curved lines.

是由一条直线和一条曲线组成的。

A curved line indicating such a phrase; a slur.

连线表示这个乐句的弧线；

Mark the curved line A-BP onto the pivot paper.

在旋转纸上画出A到胸点的弧线。

同义词

n.|crooked line/bight;曲线；曲线鄸；弯曲线

专业解析

曲线（curved line）是几何学中描述非直线形态的基础概念，指由连续变化方向点连接形成的连续轨迹。根据数学定义，曲线上任意一点的切线方向均不相同，其弧度变化可通过二次方程或参数方程表达，例如抛物线方程$y=ax+bx+c$即代表经典U型曲线。

在工程领域，曲线被广泛用于优化结构力学性能，例如拱桥的弧形设计可分散压力提升承重能力，相关原理在《结构力学基础》中有详细论述。艺术创作中，曲线作为美学元素常出现在建筑装饰与工业设计中，巴塞罗那圣家堂的螺旋立柱便是通过曲线模拟自然生物形态的典型案例。

与直线的单一斜率特性不同，曲线的核心特征在于曲率（curvature）的持续变化。根据《微分几何》理论，曲率值可通过极限公式$$k=lim_{Delta s to 0}left|frac{Deltatheta}{Delta s}right|$$精确计算，该公式揭示了曲线形态的本质属性。现代计算机图形学更将贝塞尔曲线等参数化曲线应用于三维建模，相关算法标准收录于IEEE计算机图形处理规范。

网络扩展资料

"Curved line"（曲线）指在几何学或视觉艺术中由连续弯曲的点构成的线条，与直线（straight line）或折线（polyline）形成对比。以下是详细解析：

核心定义

几何学角度：曲线上任意相邻两点的切线方向均发生变化，且不存在任何直线段。例如抛物线（$y=ax+bx+c$）、圆（$x + y = r$）等均属于曲线。
艺术设计角度：常用于表现柔和、动态或有机的形态，如自然界的波浪、植物藤蔓等。

关键特征

无尖锐拐点：曲线平滑过渡，区别于折线的棱角。
可参数化描述：数学中常用参数方程（如贝塞尔曲线）或极坐标方程表示。
方向变化性：曲率（curvature）是衡量弯曲程度的指标，公式为： $$ kappa = frac{|y''|}{(1 + y')^{3/2}} $$

应用领域

数学与物理：描述运动轨迹（如行星轨道）、函数图像。
工程制图：设计机械零件轮廓、道路弯曲部分。
艺术设计：插画、建筑曲线结构（如拱门）、字体设计。
数据分析：统计图表中的趋势线、概率分布曲线。

常见类型举例

类型	示例
开放曲线	抛物线、正弦曲线
闭合曲线	圆形、椭圆形
自由曲线	手绘曲线、贝塞尔曲线

若需更专业的数学推导或具体案例分析，建议参考几何学教材或设计类工具手册。

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