confidence interval是什麼意思，confidence interval的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[統計] 置信區間，可靠區間

Formula of confidence interval is derived.

并獲得了置信區間公式。

Let's try using a 99% confidence interval.

讓我們試着用99%的置信區間。

What is the 95% confidence interval for the population mean?

什麼是95%的人口置信區間是什麼意思？

We can also get the confidence interval for location parameter.

同時，也得到構造位置參數區間估計的方法。

The test results are expressed by using 95% confidence interval.

實驗結果采用數理統計的方法，95%的置信區間。

|fiducial interval/confidence limits;[統計]置信區間，可靠區間

置信區間（Confidence Interval）是統計學中用于描述參數估計值可靠性的區間估計方法。它表示在給定置信水平下，總體參數（如均值、比例）可能落入的範圍，反映了估計的精确度和抽樣誤差。

核心概念解釋：

定義與意義
置信區間是基于樣本數據計算的區間範圍，其設計目标是：在重複抽樣中，有特定比例（置信水平）的區間包含總體參數的真實值。例如，95%置信區間意味着，若用相同方法重複抽樣100次，約有95次計算出的區間會覆蓋真實參數值。需注意：置信水平描述的是區間構建方法的可靠性，而非參數本身落入區間的概率（參數是固定值）。
計算方法
以總體均值置信區間為例（σ未知時）：

$$ bar{x} pm t_{alpha/2, df} cdot frac{s}{sqrt{n}} $$

其中：
- $bar{x}$：樣本均值
- $s$：樣本标準差
- $n$：樣本量
- $t_{alpha/2, df}$：t分布的臨界值（自由度$df=n-1$，$alpha=1-text{置信水平}$）
關鍵要素
- 置信水平：常用90%、95%、99%，表示區間覆蓋真實參數的把握程度。置信水平越高，區間越寬。
- 點估計值：樣本計算出的參數估計值（如樣本均值），通常位于區間中心。
- 邊際誤差：臨界值與标準誤的乘積，決定區間寬度。
應用與解讀
示例：某藥物試驗中，患者血壓降低值的95% CI為[8.2, 12.6] mmHg。解讀為：

基于當前樣本數據，有95%的置信認為該藥物真實平均降壓效果在8.2至12.6 mmHg之間。

權威參考來源：

置信區間（confidence interval）是統計學中用于估計總體參數（如均值、比例等）的一個範圍，結合了樣本數據和置信水平，反映了參數估計的不确定性。以下是詳細解釋：

基本構成
- 置信區間通常表示為 $text{點估計} pm text{誤差範圍}$。例如，樣本均值 $bar{x}$ 加減誤差範圍。
- 誤差範圍由标準誤差和臨界值（如z值或t值）計算得出，公式為： $$ text{誤差範圍} = text{臨界值} times frac{text{标準差}}{sqrt{text{樣本量}}} $$
置信水平的含義
- 常用置信水平為95%（或90%、99%）。若重複抽樣，95%的置信區間會包含總體真實參數。但需注意，單個置信區間并不表示參數有95%的概率落入其中，而是基于頻率學派的解釋。
應用場景
- 用于科學研究、市場調查等領域，如估計藥物療效、選民支持率等。
- 示例：若某調查顯示候選人支持率為50%±3%（95%置信水平），意味着在重複抽樣中，約95%的類似區間會包含真實支持率。
常見誤解
- 錯誤理解：認為“總體參數有95%概率落在當前區間内”。實際上，參數是固定值，區間是隨機的。
- 正确理解：置信水平描述的是區間構造方法的可靠性，而非特定區間包含參數的概率。
影響因素
- 樣本量：樣本越大，區間越窄。
- 數據變異程度：标準差越大，區間越寬。
- 置信水平：置信度越高（如99% vs. 90%），區間越寬。

置信區間是量化估計不确定性的工具，需結合點估計和置信水平綜合解讀。其核心價值在于為決策提供統計依據，而非絕對結論。