confidence interval是什么意思，confidence interval的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[统计] 置信区间，可靠区间

Formula of confidence interval is derived.

并获得了置信区间公式。

Let's try using a 99% confidence interval.

让我们试着用99%的置信区间。

What is the 95% confidence interval for the population mean?

什么是95%的人口置信区间是什么意思？

We can also get the confidence interval for location parameter.

同时，也得到构造位置参数区间估计的方法。

The test results are expressed by using 95% confidence interval.

实验结果采用数理统计的方法，95%的置信区间。

|fiducial interval/confidence limits;[统计]置信区间，可靠区间

置信区间（Confidence Interval）是统计学中用于描述参数估计值可靠性的区间估计方法。它表示在给定置信水平下，总体参数（如均值、比例）可能落入的范围，反映了估计的精确度和抽样误差。

核心概念解释：

定义与意义
置信区间是基于样本数据计算的区间范围，其设计目标是：在重复抽样中，有特定比例（置信水平）的区间包含总体参数的真实值。例如，95%置信区间意味着，若用相同方法重复抽样100次，约有95次计算出的区间会覆盖真实参数值。需注意：置信水平描述的是区间构建方法的可靠性，而非参数本身落入区间的概率（参数是固定值）。
计算方法
以总体均值置信区间为例（σ未知时）：

$$ bar{x} pm t_{alpha/2, df} cdot frac{s}{sqrt{n}} $$

其中：
- $bar{x}$：样本均值
- $s$：样本标准差
- $n$：样本量
- $t_{alpha/2, df}$：t分布的临界值（自由度$df=n-1$，$alpha=1-text{置信水平}$）
关键要素
- 置信水平：常用90%、95%、99%，表示区间覆盖真实参数的把握程度。置信水平越高，区间越宽。
- 点估计值：样本计算出的参数估计值（如样本均值），通常位于区间中心。
- 边际误差：临界值与标准误的乘积，决定区间宽度。
应用与解读
示例：某药物试验中，患者血压降低值的95% CI为[8.2, 12.6] mmHg。解读为：

基于当前样本数据，有95%的置信认为该药物真实平均降压效果在8.2至12.6 mmHg之间。

权威参考来源：

置信区间（confidence interval）是统计学中用于估计总体参数（如均值、比例等）的一个范围，结合了样本数据和置信水平，反映了参数估计的不确定性。以下是详细解释：

基本构成
- 置信区间通常表示为 $text{点估计} pm text{误差范围}$。例如，样本均值 $bar{x}$ 加减误差范围。
- 误差范围由标准误差和临界值（如z值或t值）计算得出，公式为： $$ text{误差范围} = text{临界值} times frac{text{标准差}}{sqrt{text{样本量}}} $$
置信水平的含义
- 常用置信水平为95%（或90%、99%）。若重复抽样，95%的置信区间会包含总体真实参数。但需注意，单个置信区间并不表示参数有95%的概率落入其中，而是基于频率学派的解释。
应用场景
- 用于科学研究、市场调查等领域，如估计药物疗效、选民支持率等。
- 示例：若某调查显示候选人支持率为50%±3%（95%置信水平），意味着在重复抽样中，约95%的类似区间会包含真实支持率。
常见误解
- 错误理解：认为“总体参数有95%概率落在当前区间内”。实际上，参数是固定值，区间是随机的。
- 正确理解：置信水平描述的是区间构造方法的可靠性，而非特定区间包含参数的概率。
影响因素
- 样本量：样本越大，区间越窄。
- 数据变异程度：标准差越大，区间越宽。
- 置信水平：置信度越高（如99% vs. 90%），区间越宽。

置信区间是量化估计不确定性的工具，需结合点估计和置信水平综合解读。其核心价值在于为决策提供统计依据，而非绝对结论。