构造性定义英文解释翻译、构造性定义的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 constructive definition

build; construct; fabric; fibre; make; structure; formation; conformation
【计】 constructing
【医】 tcxture

define; definition; circumscription
【计】 DEF; define
【医】 definition

构造性定义（constructive definition）在数学和逻辑学中，指通过明确的操作步骤或生成规则来界定概念或对象，而非仅依赖其抽象性质。该术语对应英文"constructive definition"，强调从基本元素出发的"构造过程"特征。

从汉英词典视角分析，该定义包含三个核心要素：

可执行性：必须提供有限步骤内能实现的具体构造方法（来源：Stanford Encyclopedia of Philosophy）
存在性证明：通过实际构造过程证明对象存在，区别于非构造性的存在命题（来源：Cambridge University Mathematics Glossary）
语言对应：汉语"构造性"对应英文constructive的"建设性"语义，均包含从部分到整体的构建逻辑（来源：Oxford Chinese-English Dictionary）

在数学基础理论中，构造性定义要求满足： $$ forall x exists y (R(x,y) rightarrow P(y)) $$ 其中R表示构造关系，P为被定义属性，公式要求y必须通过x显式构造得出（来源：Springer Mathematics Monographs）

“构造性定义”是数学和逻辑学中的核心概念，其特点在于通过明确的构造过程或具体步骤来定义某个对象。以下是详细解释：

显式构造性
构造性定义要求必须给出对象的具体构造方法或计算步骤。例如导数的定义： $$ f'(x0) = lim{x to x_0} frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} $$ 通过极限过程直接给出了导数的计算方式。
与非构造性定义的区别
非构造性定义仅断言对象的存在性而不提供具体构造方法。例如原函数的定义仅表明存在满足$F'(x)=f(x)$的函数$F(x)$，但未说明如何找到它。

构造性定义的优势在于可操作性和验证性，但某些数学对象（如选择公理下的集合）无法通过构造性方式定义，需依赖非构造性方法。

如需更深入的数学形式化描述，可参考数理逻辑或分析学相关文献。