赋值公理英文解释翻译、赋值公理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 assignment axiom

分词翻译：

赋值的英语翻译：

evaluate
【计】 assign; assignation; assigned; assignment; bind; call by value

公理的英语翻译：

axiom; generally acknowledged truth
【计】 Armstrong

专业解析

赋值公理（Assignment Axiom）是数理逻辑与形式语义学中的核心概念，指通过明确的规则将符号表达式与具体数学对象建立对应关系的行为。在汉英词典中，该术语对应英文"assignment axiom"，常用于一阶逻辑系统内对变量赋值的合法性定义。

1. 形式化定义

赋值公理规定，若存在一个结构$mathfrak{M}$和一个赋值函数$v$，则每个变量$x$在论域$D$中都有唯一确定的值$v(x)in D$。对于公式$varphi$，当且仅当$mathfrak{M},v models varphi$时，称赋值$v$满足$varphi$。其数学表达式可表示为： $$ forall x exists! y (x mapsto y) $$

2. 逻辑系统中的应用

在Hoare逻辑中，赋值公理表现为形式化规则：若将表达式$E$赋给变量$x$后满足后条件$Q$，则赋值前的状态需满足将$E$替换$x$后的$Q$。这被形式化为： $$ { Q[E/x] } x := E{ Q } $$ 该公理确保了程序语义的确定性。

3. 类型约束

现代类型论强化了赋值公理的约束条件，要求赋值操作必须遵守类型一致性原则。例如在简单类型λ演算中，若变量声明为$tau$类型，则赋值项必须属于同一类型，记作： $$ x:tau vdash t:tau $$

参考文献

Stanford Encyclopedia of Philosophy: Axiomatic Theories of Truth
《数理逻辑基础》（周北海著，北京大学出版社）
Ebbinghaus《数理逻辑》英译本Chapter III.2

网络扩展解释

赋值公理（Assignment Axiom）是程序逻辑（尤其是霍尔逻辑/Hoare Logic）中的核心规则，用于形式化验证程序语句的正确性。它专门处理程序中的赋值语句，通过前置条件与后置条件的关系，推导程序行为的逻辑一致性。

定义与形式化表示

在霍尔逻辑中，赋值公理的形式为： $$ {, Q[E/x] ,} quad x := E quad {, Q ,} $$ 其中：

$Q[E/x]$ 表示将后置条件 $Q$ 中的所有自由变量 $x$ 替换为表达式 $E$；
$x := E$ 是赋值语句；
$Q$ 是赋值后的条件。

公理的含义是：若赋值语句执行后满足条件 $Q$，则执行前的条件必须满足将 $Q$ 中的 $x$ 替换为 $E$ 后的结果。

示例说明

假设程序语句为 x := y + 3，要求执行后满足条件 x > 5（即后置条件 $Q$ 为 $x > 5$）。根据赋值公理，前置条件需将 $Q$ 中的 $x$ 替换为 y + 3，即： $$ {, y + 3 > 5 ,} quad x := y + 3 quad {, x > 5 ,} $$ 因此，前置条件为 $y > 2$，即仅当 $y > 2$ 时，赋值后 $x$ 才能满足 $x > 5$。

关键注意事项

副作用限制：表达式 $E$ 的求值不能改变程序状态（如不涉及变量修改）。
变量唯一性：赋值目标 $x$ 必须是唯一被修改的变量。
替换完整性：替换需覆盖所有 $x$ 在 $Q$ 中的出现，避免遗漏。

应用场景

赋值公理是程序验证的基础工具，常用于：

推导循环不变式；
结合其他霍尔逻辑规则（如条件语句、循环规则）构建完整程序证明；
静态分析工具中自动验证代码正确性。

若需进一步了解形式化验证或具体案例分析，可参考程序逻辑教材（如《计算机程序的构造和解释》）或形式化方法相关文献。