賦值公理英文解釋翻譯、賦值公理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 assignment axiom

分詞翻譯：

賦值的英語翻譯：

evaluate
【計】 assign; assignation; assigned; assignment; bind; call by value

公理的英語翻譯：

axiom; generally acknowledged truth
【計】 Armstrong

專業解析

賦值公理（Assignment Axiom）是數理邏輯與形式語義學中的核心概念，指通過明确的規則将符號表達式與具體數學對象建立對應關系的行為。在漢英詞典中，該術語對應英文"assignment axiom"，常用于一階邏輯系統内對變量賦值的合法性定義。

1. 形式化定義

賦值公理規定，若存在一個結構$mathfrak{M}$和一個賦值函數$v$，則每個變量$x$在論域$D$中都有唯一确定的值$v(x)in D$。對于公式$varphi$，當且僅當$mathfrak{M},v models varphi$時，稱賦值$v$滿足$varphi$。其數學表達式可表示為： $$ forall x exists! y (x mapsto y) $$

2. 邏輯系統中的應用

在Hoare邏輯中，賦值公理表現為形式化規則：若将表達式$E$賦給變量$x$後滿足後條件$Q$，則賦值前的狀态需滿足将$E$替換$x$後的$Q$。這被形式化為： $$ { Q[E/x] } x := E{ Q } $$ 該公理确保了程式語義的确定性。

3. 類型約束

現代類型論強化了賦值公理的約束條件，要求賦值操作必須遵守類型一緻性原則。例如在簡單類型λ演算中，若變量聲明為$tau$類型，則賦值項必須屬于同一類型，記作： $$ x:tau vdash t:tau $$

參考文獻

Stanford Encyclopedia of Philosophy: Axiomatic Theories of Truth
《數理邏輯基礎》（周北海著，北京大學出版社）
Ebbinghaus《數理邏輯》英譯本Chapter III.2

網絡擴展解釋

賦值公理（Assignment Axiom）是程式邏輯（尤其是霍爾邏輯/Hoare Logic）中的核心規則，用于形式化驗證程式語句的正确性。它專門處理程式中的賦值語句，通過前置條件與後置條件的關系，推導程式行為的邏輯一緻性。

定義與形式化表示

在霍爾邏輯中，賦值公理的形式為： $$ {, Q[E/x] ,} quad x := E quad {, Q ,} $$ 其中：

$Q[E/x]$ 表示将後置條件 $Q$ 中的所有自由變量 $x$ 替換為表達式 $E$；
$x := E$ 是賦值語句；
$Q$ 是賦值後的條件。

公理的含義是：若賦值語句執行後滿足條件 $Q$，則執行前的條件必須滿足将 $Q$ 中的 $x$ 替換為 $E$ 後的結果。

示例說明

假設程式語句為 x := y + 3，要求執行後滿足條件 x > 5（即後置條件 $Q$ 為 $x > 5$）。根據賦值公理，前置條件需将 $Q$ 中的 $x$ 替換為 y + 3，即： $$ {, y + 3 > 5 ,} quad x := y + 3 quad {, x > 5 ,} $$ 因此，前置條件為 $y > 2$，即僅當 $y > 2$ 時，賦值後 $x$ 才能滿足 $x > 5$。

關鍵注意事項

副作用限制：表達式 $E$ 的求值不能改變程式狀态（如不涉及變量修改）。
變量唯一性：賦值目标 $x$ 必須是唯一被修改的變量。
替換完整性：替換需覆蓋所有 $x$ 在 $Q$ 中的出現，避免遺漏。

應用場景

賦值公理是程式驗證的基礎工具，常用于：

推導循環不變式；
結合其他霍爾邏輯規則（如條件語句、循環規則）構建完整程式證明；
靜态分析工具中自動驗證代碼正确性。

若需進一步了解形式化驗證或具體案例分析，可參考程式邏輯教材（如《計算機程式的構造和解釋》）或形式化方法相關文獻。