分立本征值英文解释翻译、分立本征值的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 discrete eigenvalue

schism

【计】 eigenvalue; intrinsic value; proper value
【化】 characteristic value; eigen value; eigenvalue

分立本征值（Discrete Eigenvalue）是量子力学中的核心概念，指量子系统哈密顿算符的特定本征值，对应系统中可观测物理量的分立（非连续）取值。以下是详细解释：

中文：分立本征值
英文：Discrete Eigenvalue
数学描述：若哈密顿算符 (hat{H}) 的本征方程满足： [ hat{H} psi_n = E_n psi_n ] 其中 (E_n) 为分立本征值，(psi_n) 为对应本征态。分立性体现为 (E_n) 构成离散集合（如 (E_1, E_2, E_3, ldots)），与连续谱形成对比。

能量量子化
在束缚态系统（如无限深势阱、氢原子）中，电子的能量只能取分立值，例如：
- 一维无限深势阱：( E_n = frac{n pi hbar}{2m L} ) （(n=1,2,3,ldots)）。
- 氢原子能级：( E_n = -frac{13.6 text{ eV}}{n} ) （(n) 为主量子数）。
测量结果的确定性
当系统处于本征态 (psi_n) 时，测量能量必定得到 (E_n)，体现了量子测量的确定性。

量子力学经典教材
Griffiths, D. J. Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.), Cambridge University Press.

链接（第3章详述本征值问题）。
学术机构定义
NIST（美国国家标准与技术研究院）量子物理术语库：

"Discrete eigenvalues correspond to bound states in quantum systems."

来源。
中文权威著作
钱伯初, 《量子力学》, 高等教育出版社.

（第4章解析薛定谔方程的分立解）。

分立本征值（Discrete Eigenvalue）是数学和量子力学中的重要概念，指在特定条件下表现为离散、不连续取值的本征值。以下是详细解释：

本征值（特征值）：在线性代数中，指满足方程 $Axi = lambdaxi$ 的标量 $lambda$，其中 $A$ 是线性变换（如矩阵），$xi$ 是对应的非零本征向量。本征值反映了变换对向量的“缩放比例”。
分立性：分立本征值指这些标量取值是离散的、不连续的，通常与连续本征值相对。例如，量子力学中粒子的能量可能只能取特定的分立值。

分立本征值体现了量子系统特有的离散化现象，是微观粒子状态量子化的数学表现。其存在性与边界条件、算符性质密切相关，是理解量子力学中能量、角动量等物理量离散性的关键概念。