英语翻译：

【计】 inclusion relation; relation of inclusion

相关词条：

1.inclusionrelation  2.containingrelation  

分词翻译：

包的英语翻译：

bag; bale; package; wrap
【计】 package
【经】 bale; bundle

含的英语翻译：

cherish; contain; keep in mouth
【机】 include

关系的英语翻译：

relation; relationship; appertain; bearing; concern; connection; term; tie
【计】 relation
【医】 rapport; reference; relation; relationship

专业解析

在汉英词典学范畴中，"包含关系"指事物之间整体与部分、集合与元素之间的逻辑依存状态。该术语包含三个核心维度：

1. 数学集合论视角

   集合A完全涵盖集合B时，构成B⊆A的包含关系，例如整数集合包含自然数集合。牛津数学词典指出，这种单向隶属需满足∀x(x∈B→x∈A)的公理条件。

2. 语义嵌套特征

   汉语"水果"包含"苹果"，对应英语"fruit includes apple"，但需注意中英文词义外延差异。《现代汉语词典》特别强调，中文"包含"要求元素完全隶属，而英文"contain"可表达部分接触关系。

3. 形式逻辑结构

   在谓词逻辑中，∀x(P(x)→Q(x))构成命题包含，与汉语"所有P都是Q"等价。剑桥逻辑学手册指出，这种关系具有非对称性和传递性特征。

权威来源参考：

• 中国社会科学院《现代汉语词典》第7版
• Oxford University Press《牛津高阶英汉双解词典》
• Cambridge Logic Handbook 2023 Edition

网络扩展解释

“包含关系”是一个在不同学科中（如数学、逻辑学、计算机科学等）均有应用的概念，其核心含义是描述两个对象之间的层级或从属性质。以下是详细解释：

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1. 基本定义

包含关系指一个对象（如集合、类别、概念等）完全涵盖另一个对象的元素或属性。通常表现为：

• 数学中的集合论：若集合A的所有元素都属于集合B，则称A是B的子集，即A包含于B（记作 ( A subseteq B )）。
• 逻辑学：若命题A成立必然导致命题B成立，则称A蕴含B，可视为逻辑上的包含关系。

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2. 数学中的包含关系

在数学中，包含关系分为两种：

• 普通包含（子集）：( A subseteq B )，允许A与B相等。
  • 例：集合 ({1, 2}) 包含于 ({1, 2, 3})。
• 真包含（真子集）：( A subset B )，要求A是B的子集且A ≠ B。
  • 例：自然数集是真包含于整数集的集合。

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3. 日常与逻辑中的例子

• 生活场景：
  “水果”包含“苹果”，但“苹果”不包含“水果”。
• 逻辑推理：
  若“下雨”则“地面湿”，“下雨”这一条件包含“地面湿”的结果。

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4. 与其他关系的区别

• 属于关系（∈）：描述元素与集合的关系（如 ( 1 in {1, 2} )）。
• 包含关系（⊆）：描述集合与集合的关系（如 ({1} subseteq {1, 2})）。

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5. 扩展应用

• 计算机科学：类继承中，子类包含父类的属性和方法。
• 数据库设计：数据表之间的主外键约束可视为包含关系的体现。

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若需进一步探讨特定领域（如拓扑学中的包含映射），可提供更具体的场景以便补充解释。

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