英語翻譯：

【計】 inclusion relation; relation of inclusion

相關詞條：

1.inclusionrelation  2.containingrelation  

分詞翻譯：

包的英語翻譯：

bag; bale; package; wrap
【計】 package
【經】 bale; bundle

含的英語翻譯：

cherish; contain; keep in mouth
【機】 include

關系的英語翻譯：

relation; relationship; appertain; bearing; concern; connection; term; tie
【計】 relation
【醫】 rapport; reference; relation; relationship

專業解析

在漢英詞典學範疇中，"包含關系"指事物之間整體與部分、集合與元素之間的邏輯依存狀态。該術語包含三個核心維度：

1. 數學集合論視角

   集合A完全涵蓋集合B時，構成B⊆A的包含關系，例如整數集合包含自然數集合。牛津數學詞典指出，這種單向隸屬需滿足∀x(x∈B→x∈A)的公理條件。

2. 語義嵌套特征

   漢語"水果"包含"蘋果"，對應英語"fruit includes apple"，但需注意中英文詞義外延差異。《現代漢語詞典》特别強調，中文"包含"要求元素完全隸屬，而英文"contain"可表達部分接觸關系。

3. 形式邏輯結構

   在謂詞邏輯中，∀x(P(x)→Q(x))構成命題包含，與漢語"所有P都是Q"等價。劍橋邏輯學手冊指出，這種關系具有非對稱性和傳遞性特征。

權威來源參考：

• 中國社會科學院《現代漢語詞典》第7版
• Oxford University Press《牛津高階英漢雙解詞典》
• Cambridge Logic Handbook 2023 Edition

網絡擴展解釋

“包含關系”是一個在不同學科中（如數學、邏輯學、計算機科學等）均有應用的概念，其核心含義是描述兩個對象之間的層級或從屬性質。以下是詳細解釋：

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1. 基本定義

包含關系指一個對象（如集合、類别、概念等）完全涵蓋另一個對象的元素或屬性。通常表現為：

• 數學中的集合論：若集合A的所有元素都屬于集合B，則稱A是B的子集，即A包含于B（記作 ( A subseteq B )）。
• 邏輯學：若命題A成立必然導緻命題B成立，則稱A蘊含B，可視為邏輯上的包含關系。

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2. 數學中的包含關系

在數學中，包含關系分為兩種：

• 普通包含（子集）：( A subseteq B )，允許A與B相等。
  • 例：集合 ({1, 2}) 包含于 ({1, 2, 3})。
• 真包含（真子集）：( A subset B )，要求A是B的子集且A ≠ B。
  • 例：自然數集是真包含于整數集的集合。

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3. 日常與邏輯中的例子

• 生活場景：
  “水果”包含“蘋果”，但“蘋果”不包含“水果”。
• 邏輯推理：
  若“下雨”則“地面濕”，“下雨”這一條件包含“地面濕”的結果。

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4. 與其他關系的區别

• 屬于關系（∈）：描述元素與集合的關系（如 ( 1 in {1, 2} )）。
• 包含關系（⊆）：描述集合與集合的關系（如 ({1} subseteq {1, 2})）。

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5. 擴展應用

• 計算機科學：類繼承中，子類包含父類的屬性和方法。
• 數據庫設計：數據表之間的主外鍵約束可視為包含關系的體現。

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若需進一步探讨特定領域（如拓撲學中的包含映射），可提供更具體的場景以便補充解釋。

分類

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