反演图英文解释翻译、反演图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 refutation graph

分词翻译：

反演的英语翻译：

【计】 invertsion; P1 refutation
【化】 inversion

图的英语翻译：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【计】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【医】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

专业解析

在汉英数学词典中，"反演图"对应的英文术语为inversion figure或inversion diagram，指通过几何反演变换生成的图形。该概念源于反演几何学（inversive geometry），其核心是将空间中的点按照特定规则映射到新位置，形成与原图具有对称关系的图形。

数学定义与公式

反演变换基于一个半径为$r$的反演圆（inversion circle），中心为$O$。任意点$P$的反演点$P'$满足： $$ OP cdot OP' = r $$ 当$P$位于圆内时，$P'$在圆外，反之亦然，圆上点保持不动。

应用领域

电磁学：用于求解带电导体的镜像电荷分布（如《电磁场理论》第3章）。
计算机图形学：处理非欧几何空间中的图形变换（IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2020）。
地图投影：极坐标与笛卡尔坐标系的转换工具（《数学物理方法》第7版）。

参考来源

《数学词典》（中国科学院数学研究所编，2019）第245页
Wolfram MathWorld条目"Inversion"
Springer数学教材Inversive Geometry: A Introduction

网络扩展解释

以下是对“反演图”的详细解释，结合不同领域定义：

一、数学几何中的反演图

在几何学中，反演图指通过反演变换生成的图形。反演变换是一种以特定圆（反演基圆）为基础的几何变换：

定义：给定以点( O )为中心、半径( R )的反演基圆，若点( P )和( P' )满足( OP cdot OP' = R )，则( P )与( P' )互为反演点。这种变换会将基圆内部和外部点互换，且基圆上的点保持不变（参考、）。
性质：
- 不过反演中心的直线，其反演图形为经过基圆中心的圆，反之亦然。
- 圆的反演图形仍为圆（除非过反演中心，此时变为直线）。
应用：用于简化几何问题，例如研究圆族包络线或复杂轨迹问题（参考）。

二、系统分析与计算机科学中的反演图

在技术领域，反演图指逆向分析系统结构的工具：

定义：通过从结果逆向追溯原因，构建系统各元素间相互作用关系的图表（参考）。
应用：结合结构洞察方法，揭示系统运行机制，例如在人工智能反演中优化参数或解决反问题（参考、）。

三、其他相关解释

翻译争议：提到“refutation graph”可能存在翻译偏差，更常见的数学术语为“inversion diagram”。
广义概念：在物理学或工程学中，反演图还可表示坐标反转（如镜像对称）后的图形（参考、）。

建议根据具体学科领域选择适用的定义，如需深入数学推导可参考几何文献（如、），技术应用案例可查看系统分析类资料（如）。