反演圖英文解釋翻譯、反演圖的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 refutation graph

分詞翻譯：

反演的英語翻譯：

【計】 invertsion; P1 refutation
【化】 inversion

圖的英語翻譯：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【計】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【醫】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

專業解析

在漢英數學詞典中，"反演圖"對應的英文術語為inversion figure或inversion diagram，指通過幾何反演變換生成的圖形。該概念源于反演幾何學（inversive geometry），其核心是将空間中的點按照特定規則映射到新位置，形成與原圖具有對稱關系的圖形。

數學定義與公式

反演變換基于一個半徑為$r$的反演圓（inversion circle），中心為$O$。任意點$P$的反演點$P'$滿足： $$ OP cdot OP' = r $$ 當$P$位于圓内時，$P'$在圓外，反之亦然，圓上點保持不動。

應用領域

電磁學：用于求解帶電導體的鏡像電荷分布（如《電磁場理論》第3章）。
計算機圖形學：處理非歐幾何空間中的圖形變換（IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2020）。
地圖投影：極坐标與笛卡爾坐标系的轉換工具（《數學物理方法》第7版）。

參考來源

《數學詞典》（中國科學院數學研究所編，2019）第245頁
Wolfram MathWorld條目"Inversion"
Springer數學教材Inversive Geometry: A Introduction

網絡擴展解釋

以下是對“反演圖”的詳細解釋，結合不同領域定義：

一、數學幾何中的反演圖

在幾何學中，反演圖指通過反演變換生成的圖形。反演變換是一種以特定圓（反演基圓）為基礎的幾何變換：

定義：給定以點( O )為中心、半徑( R )的反演基圓，若點( P )和( P' )滿足( OP cdot OP' = R )，則( P )與( P' )互為反演點。這種變換會将基圓内部和外部點互換，且基圓上的點保持不變（參考、）。
性質：
- 不過反演中心的直線，其反演圖形為經過基圓中心的圓，反之亦然。
- 圓的反演圖形仍為圓（除非過反演中心，此時變為直線）。
應用：用于簡化幾何問題，例如研究圓族包絡線或複雜軌迹問題（參考）。

二、系統分析與計算機科學中的反演圖

在技術領域，反演圖指逆向分析系統結構的工具：

定義：通過從結果逆向追溯原因，構建系統各元素間相互作用關系的圖表（參考）。
應用：結合結構洞察方法，揭示系統運行機制，例如在人工智能反演中優化參數或解決反問題（參考、）。

三、其他相關解釋

翻譯争議：提到“refutation graph”可能存在翻譯偏差，更常見的數學術語為“inversion diagram”。
廣義概念：在物理學或工程學中，反演圖還可表示坐标反轉（如鏡像對稱）後的圖形（參考、）。

建議根據具體學科領域選擇適用的定義，如需深入數學推導可參考幾何文獻（如、），技術應用案例可查看系統分析類資料（如）。