前向替换英文解释翻译、前向替换的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 forward substitution

【医】 prorsad

displace; replace; shift; substitution; swap; switchover; take the place of
【计】 replace

在电子工程与计算机科学领域，"前向替换"（Forward Substitution）指代两种核心应用场景：

电路分析应用在电路网络分析中，前向替换是节点分析法的重要组成部分。该方法通过建立节点导纳矩阵，采用自底向上的计算顺序逐步求解各节点电压。该计算模式能有效处理含有多级放大器的电路系统，避免反向信号干扰。国际电气电子工程师协会（IEEE）标准手册中明确将此方法列为线性系统求解的基础算法。
数值计算应用在矩阵运算领域，前向替换特指解下三角矩阵方程的过程。给定方程$Lmathbf{x} = mathbf{b}$，其中L为下三角矩阵，计算过程按照方程顺序逐行求解： $$ begin{aligned} x_1 &= b1/l{11} x_2 &= (b2 - l{21}x1)/l{22} &vdots x_n &= (bn - sum{k=1}^{n-1}l_{nk}xk)/l{nn} end{aligned} $$ 这种算法被收录于《数值线性代数》（Trefethen & Bau著）教材第三章，其计算复杂度为$O(n)$，显著优于全矩阵求逆方法。

权威参考资料：

“前向替换”是一个在不同领域有不同含义的术语，以下是两种常见解释：

在解线性方程组时，若系数矩阵是下三角矩阵（即非零元素仅存在于主对角线及以下），可通过前向替换法逐步求解变量。
步骤：

从第一个方程解出第一个变量；
将结果代入第二个方程解出第二个变量；
依此类推，直到所有变量解出。
公式示例：
对于下三角方程组 $Lmathbf{x} = mathbf{b}$，其中 $L$ 为下三角矩阵，第 $i$ 个变量的解为：
$$ xi = frac{1}{L{ii}} left( bi - sum{j=1}^{i-1} L_{ij}x_j right) $$

在代码优化阶段，编译器可能将后续代码中重复的表达式替换为前面已计算的结果，以减少冗余计算。
示例：
原始代码：

a = x + y;
b = (x + y) * 2;

优化后：

a = x + y;
b = a * 2;// 将第二个表达式替换为前向计算的结果

若需进一步探讨具体应用场景，可提供更多上下文信息。