爱因斯坦场方程英文解释翻译、爱因斯坦场方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Einstein field equation

分词翻译：

爱因斯坦的英语翻译：

Einstein
【化】 einstein

场的英语翻译：

field; a level open space; scene
【化】 field
【医】 field; plant

方程的英语翻译：

equation

专业解析

爱因斯坦场方程（Einstein Field Equations）是广义相对论的核心方程，描述了物质和能量如何决定时空的几何结构。以下从汉英词典角度解释其详细含义，并附权威参考来源：

一、术语中英对照与基础定义

场方程 (Field Equations)
指描述引力场与物质相互作用的偏微分方程组。英文对应为：

$$G{mu u} + Lambda g{mu u} = frac{8pi G}{c} T_{mu u}$$

其中：
- $G_{mu u}$：爱因斯坦张量（Einstein Tensor），表示时空曲率
- $Lambda$：宇宙学常数（Cosmological Constant），解释宇宙加速膨胀
- $g_{mu u}$：度规张量（Metric Tensor），定义时空距离
- $T_{mu u}$：应力-能量张量（Stress-Energy Tensor），描述物质分布
物理意义
方程左侧（$G{mu u} + Lambda g{mu u}$）代表时空的弯曲性质，右侧（$frac{8pi G}{c} T_{mu u}$）代表物质与能量的分布，体现物质决定时空如何弯曲，弯曲的时空决定物质如何运动。

二、关键概念汉英解析

中文术语	英文术语	含义
时空曲率	Spacetime Curvature	质量引起的时空几何变形，如行星绕太阳运动（非受力，而是沿弯曲测地线）
测地线方程	Geodesic Equation	弯曲时空中自由粒子的运动路径（广义相对论中的“直线”）
引力波	Gravitational Waves	场方程预言的时空涟漪，由加速质量产生（2015年LIGO首次探测）
奇点	Singularity	时空曲率无限大的点（如黑洞中心）

三、权威参考文献

爱因斯坦原始论文
Einstein, A. (1915). "Die Feldgleichungen der Gravitation"（引力的场方程）. Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 844-847.

DOI:10.1002/andp.19163540702
学术著作
Misner, C.W., Thorne, K.S., & Wheeler, J.A. (1973). Gravitation. W.H. Freeman. （第8章详解场方程推导）
科普阐释
中科院《广义相对论入门》：

http://www.bao.ac.cn/kxcb/kpwz/201202/t20120224_3443912.html
数学表述
Carroll, S.M. (2004). Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity. Addison Wesley. （第4章形式化推导）

四、应用实例

黑洞解：场方程的史瓦西解（Schwarzschild Solution）预言黑洞事件视界
宇宙学：弗里德曼方程（Friedmann Equations）源自场方程，描述宇宙膨胀
GPS校准：地球质量造成的时空弯曲需在卫星计时中修正

通过上述分析，爱因斯坦场方程将引力诠释为时空几何属性，革新了牛顿力学对引力的理解，其预言已被多次实验验证（如水星近日点进动、引力透镜效应等）。

网络扩展解释

爱因斯坦场方程（Einstein Field Equations, EFE）是广义相对论的核心，描述了物质、能量与时空几何之间的动态关系。以下是其详细解释：

一、方程的基本形式

场方程的完整形式包含宇宙常数项（Λ），数学表达式为： $$ G{mu u} + Lambda g{mu u} = frac{8pi G}{c} T_{mu u} $$ 其中：

$G_{mu u}$：爱因斯坦张量，由里奇曲率张量$R{mu u}$和标量曲率$R$构成，定义为$G{mu u} = R{mu u} - frac{1}{2}g{mu u}R$，描述时空的曲率。
$T_{mu u}$：应力-能量张量，表征物质和能量的分布及运动状态。
$g_{mu u}$：度规张量，定义时空的几何结构。
$Lambda$：宇宙常数，解释宇宙加速膨胀现象（爱因斯坦最初未引入，后为解释观测结果添加）。

在几何化单位制（$G=c=1$）下，方程简化为： $$ R{mu u} - frac{1}{2}g{mu u}R + Lambda g{mu u} = 8pi T{mu u} $$

二、物理意义

场方程的核心思想可概括为：“物质决定时空如何弯曲，时空决定物质如何运动”。具体表现为：

物质与能量的作用：$T_{mu u}$通过方程右侧的项驱动时空曲率的变化。
时空的反馈：左侧的几何项$G_{mu u}$决定了物质在弯曲时空中的运动轨迹（通过测地线方程描述）。

三、数学结构与特性

张量方程性质：方程由10个二阶非线性偏微分方程组成，但由于比安基恒等式，实际独立方程数为6个。
非线性与复杂性：方程的非线性源于时空曲率与物质分布的相互影响，导致精确解极少，通常需依赖对称性假设（如球对称、轴对称）简化求解。
典型精确解：
- 史瓦西解：描述静态球对称天体（如黑洞）外部的真空时空。
- 弗里德曼方程：应用于宇宙学，描述均匀膨胀的宇宙。

四、推导基础与历史背景

等效原理：局域惯性系中引力效应与加速度等效，为广义相对论的基本假设。
张量分析：使用黎曼几何工具描述时空的弯曲性质，确保方程在任意坐标变换下协变。
历史意义：爱因斯坦于1915年提出方程，革新了牛顿引力理论，将引力归因于时空几何而非力的作用。

五、应用与挑战

引力波预测：方程预言了时空涟漪（引力波），2015年被LIGO实验证实。
宇宙学模型：结合Λ的场方程支持宇宙加速膨胀，成为暗能量研究的理论基础。
未解难题：量子引力理论的缺失使得极端条件（如黑洞奇点）下的时空行为仍待探索。

爱因斯坦场方程通过几何语言统一了物质与时空的相互作用，是理解宇宙大尺度结构及引力现象的核心工具。其简洁形式背后蕴含深刻的物理与数学内涵，至今仍是理论物理研究的前沿领域。