笛卡儿坐标系统英文解释翻译、笛卡儿坐标系统的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Cartesian coordinate system

【化】 Cartesian coordinates

system; scheme
【计】 system
【化】 system
【医】 system; systema
【经】 channel; system

笛卡儿坐标系统（Cartesian Coordinate System）是一种基于正交轴的几何定位体系，由法国哲学家兼数学家勒内·笛卡儿于17世纪提出。其核心是通过数值对或数组在平面或空间中唯一标识点的位置。

基本构成与定义
笛卡儿坐标系由两条相互垂直的直线（坐标轴）构成：水平轴（x轴）和垂直轴（y轴），两轴交点为原点（0,0）。平面内任意点可通过有序对$(x,y)$表示，其中$x$为水平位移量，$y$为垂直位移量。三维扩展中增加z轴，形成$(x,y,z)$三元组。
核心数学表达
点与坐标的关系可表示为线性方程。例如，平面上两点$P_1(x_1,y_1)$与$P_2(x_2,y_2)$的距离公式： $$ d = sqrt{(x_2 - x_1) + (y_2 - y_1)} $$ 该公式源于勾股定理，是坐标系的基础运算之一（参考《数学原理》第五版）。
应用领域

历史沿革
笛卡儿在1637年发表的《方法论》附录中首次系统描述该坐标系，但历史文献表明皮埃尔·德·费马同期独立提出类似概念（来源：大英百科全书“解析几何”条目）。

该系统通过将几何问题代数化，奠定了现代解析几何的基础，其标准定义被收录于ISO 80000-2国际标准量化命名规范。

笛卡尔坐标系统（Cartesian Coordinate System）是由法国数学家勒内·笛卡尔（René Descartes）在17世纪提出的数学工具，用于通过数值精确描述平面或空间中的点的位置。以下是其核心要点：

笛卡尔在1637年的著作《几何学》中首次提出这一系统。传说他受蜘蛛在天花板爬行的启发，想到用网格定位物体，从而奠定了解析几何的基础。

笛卡尔坐标系统通过将几何问题代数化，成为现代科学与工程的基础工具之一。其简洁性和普适性使其在多个学科中不可或缺。