递归形式英文解释翻译、递归形式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 recursive form

分词翻译：

递归的英语翻译：

【计】 recursion; recurssion

形式的英语翻译：

form; format; modality; shape
【法】 form

专业解析

递归形式（Recursive Form）指通过重复应用同一规则或过程来定义或解决问题的结构模式，常见于数学、计算机科学和语言学领域。其核心特征是"自引用性"，即定义中直接或间接包含自身实例。

在计算机编程中，递归函数通过调用自身分解复杂问题。例如计算阶乘时，$n! = n times (n-1)!$ 的数学定义直接对应代码实现。这种形式需满足两个条件：基线条件（终止情形）和递归步骤（问题规模递减），如斐波那契数列定义： $$ F(n) = begin{cases} 0 & n=0 1 & n=1 F(n-1)+F(n-2) & n>1 end{cases} $$

语言学中，诺姆·乔姆斯基的生成语法理论提出递归性是人类语言区别于动物通讯的核心特征，允许无限嵌套结构（如："我知道你怀疑他相信..."）。数学基础可追溯至皮亚诺算术公理，其中自然数通过后继函数递归定义。

参考资料：

《计算机程序的构造和解释》MIT Press
《算法导论》Thomas H. Cormen
《句法结构》Noam Chomsky
《数学原理》Whitehead & Russell

网络扩展解释

递归形式是一种通过将问题分解为更小的同类子问题来定义的表达方式，其核心在于“自我引用”。具体解释如下：

一、基本结构

递归形式通常包含两个关键部分：

基例（Base Case）
终止条件，防止无限递归。例如计算阶乘时，定义 (0! = 1)。
递归步骤（Recursive Step）
将问题拆解为更小的同类子问题。例如 (n! = n times (n-1)!)，其中 (n > 0)。

二、数学与编程中的应用

数学示例：斐波那契数列
公式为： $$ F(n) = begin{cases} 0 & n=0 1 & n=1 F(n-1) + F(n-2) & n>1 end{cases} $$

编程示例：计算阶乘

def factorial(n):
if n == 0: # 基例
return 1
else: # 递归步骤
return n * factorial(n-1)

三、特点与注意事项

优点：代码简洁，适合解决分治类问题（如树遍历、汉诺塔）。
缺点：可能引发栈溢出或重复计算（可通过“尾递归优化”或“记忆化”缓解）。

四、与迭代的对比

递归	迭代
通过函数调用自身实现	通过循环结构实现
逻辑更接近数学定义	通常效率更高

五、应用场景

文件系统的目录遍历
快速排序算法（分治策略）
动态规划中的状态转移方程

若需进一步了解特定领域的递归实现细节，可提供具体场景，我将补充针对性示例。