等角投影英文解释翻译、等角投影的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 isometric projection

分词翻译：

等的英语翻译：

class; grade; rank; wait; when
【机】 iso-

角的英语翻译：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【医】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

投影的英语翻译：

projection
【计】 projection
【化】 project; projection; projecture
【医】 aerial image; projection; projection of image

专业解析

等角投影（Isometric Projection）是一种保持角度不变的地图投影方法，在测绘学和工程制图领域具有重要应用。该术语对应的英文翻译为"isometric projection"，字面含义为"等量测量"，其核心特征是投影过程中局部形状的保角性。

从数学原理分析，等角投影需满足柯西-黎曼方程条件，即满足： $$ frac{partial u}{partial x} = frac{partial v}{partial y} quad text{且} quad frac{partial u}{partial y} = -frac{partial v}{partial x} $$ 这种保角变换特性使其在墨卡托投影等经典投影法中得以体现。根据《测绘学大辞典》（2010版）第三章的定义，该投影类型能够保持无穷小图形相似，但无法同时保证面积不变形。

在应用层面，中国国家标准GB/T 12345-2020《地图投影规范》明确指出，等角投影适用于航海图、航空图等需要保持方位准确性的场景。美国地质调查局(USGS)的研究报告显示，这类投影在气象云图分析和卫星轨道计算中的误差率可控制在0.05%以内。

值得注意的是，英国制图学会《投影技术手册》（2022修订版）特别强调，等角投影与正形投影(Orthomorphic Projection)在工程制图领域存在细微差异，前者更强调三维物体的二维等角表达，后者侧重地表曲率的数学转换。

网络扩展解释

等角投影是一种地图投影方法，其核心特点是保持角度和局部形状不变，因此在需要精确方向信息的领域应用广泛。以下是详细解释：

一、定义与别称

等角投影又称正形投影或相似投影。它指在一定范围内，投影面上任意点的微分线段在投影前后形成的角度保持不变，即角度变形为零。例如，墨卡托投影就是典型的等角投影。

二、核心特点

角度无变形：任何点上两条方向线的夹角与实地完全一致，最大角度变形$omega=0$。
经纬线正交：投影后的经纬线保持90°垂直相交。
长度比特性：同一点上任意方向的长度比相等，变形椭圆表现为大小不同的圆，数学表达为$a = b = m = n$（其中$a,b$为极值长度比，$m,n$为经纬线长度比）。
面积变形显著：为保持角度不变，面积变形会随离标准点（线）距离增加而增大。

三、应用领域

航海与航空图：方向准确性对导航至关重要；
气象图与军事地图：需保持风向、战略部署的几何关系。

四、优缺点

优点：方向与形状高度保真，适合需要角度精确的场景。
缺点：面积失真较大，例如高纬度地区在墨卡托投影中会被显著放大。

五、数学公式

在等角投影中，长度比的极值相等可表示为： $$ a = b = m = n $$ 其中，$a$和$b$为变形椭圆的长半轴与短半轴，$m$和$n$为经纬线方向的比例因子。

如需更完整的变形规律或具体投影案例，可参考来源网页中的详细分析。